正方体内接四棱锥的外接球球心

高中数学立体几何的一些性质
求棱长为a正方体的内切球外接球棱接球的半径R
求棱长为a正四面体的内切球外接球棱接球半径R
求棱长为a的四棱锥的内切球外接球棱接球半径R

举报该问题

第1个回答 2020-06-11

正方体内切球R=a/2；外接球R=a√3/2；棱接球R=a√2/2；
正四面体内切球R=a√6/12；外接球R=a√6/4；棱接球R=a√2/4；
四棱锥内切球R=a(√6-√2)/4；外接球R=a√2/2；棱接球R=a/2；

相似回答

已知一个几何体的三视图答：解：如图，这是一个四棱锥S-ABCD，其中底ABCD是正方形，边长为6，SD⊥面ABCD，SD=6，设对角线AC交BD于E，作SB中点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，∵AC=BD=6√2，得SB=6√3，∴OS=OB=3√3，∵OE=3，AE=CE=DE=3√2，得OA=OC=OD=3√3，∴O是外接球球心，外接球半径为3√3，外...

外接球球心怎么找 四棱锥外接球球心怎么找答：如果一个定点到一个简单多面体的所有顶点的距离都相等，那么这个定点就是该简单多面体外接球的球心。空间四点共球和平面三点共圆一样，根据共圆共球性质，圆形距离圆周（球表面）距离相等，故球心必然过任意两点的垂直平分线上。任意两点两两相交组合的垂直平分线的交点就是共圆（共球）的圆心（心）。

球内接正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积是( ) A.16π B.2...答：A 试题分析：设正四棱锥底面边长为a，由 6，得a= ，正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO 1 上，记为O，PO=AO=R，PO 1 =3，OO 1 =3-R，在Rt△AO 1 O中，AO 1 = AC= ，由勾股定理R 2 =3+（3-R） 2 得R=2，∴球的表面积S=16π故选A。点评：典型题，...

第九题数学,详解,急急急急急答：回答：第一步,把正四棱锥放在正方体中,可以得出R=根号6/4 即OP=根号6/4。第二步,求出三角形PMN的的中线PG=根号11/4。第三步,如图,本题关键是求出r,即是PQ,PH是正四棱锥的高线,O点为球心,PH=根号6/3,三角形POQ相似三角形PGH,有r/PH=PO/PG,代入数值得到r=2/根号11,截面积=Πr^2=...

【高中数学】由一个正方体引发的求空间几何体的外接球答：总结规律，几何之美在于计算的简洁，正四面体的外接球半径与正方体棱长的关系是倍数关系，只需记住：正四面体棱长，外接球半径为。拓展应用从直三棱柱到侧棱垂直底面的三棱锥，再到正三棱锥和正四棱锥，每一类都有其独特的球心位置。比如，正三棱锥的球心并不在棱锥高的中点，而是底面三角形外心与...

四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面...答：将三视图还原为直观图如右图，可得四棱锥P-ABCD的五个顶点位于同一个正方体的顶点处，且与该正方体内接于同一个球．且该正方体的棱长为a设外接球的球心为O，则O也是正方体的中心，设EF中点为G，连接OG，OA，AG根据题意，直线EF被球面所截得的线段长为22，即正方体面对角线长也是22，∴得AG=...

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1,点P是线段A1C1上的动点,则四棱锥P...答：外接球到各顶点距离相等到ABCD距离相等的点在过该正方形中心并与该平面垂直的直线上，即球心在这条直线上这时就可以判断P离A1C1中点越近，半径R越小，反之，越大。故P在A1C1中点时最小，列个方程能解出来的。P在A1或C1时最大，此时AC1是球的直径。

高考如何找出正四面题的外接球和内接球的球心。答：正四面体的内切、外接球的球心在同一位置，且位于四面体高的3/4处内切球：方法一:将正四面体放在对应正方体中,正方体中心即正四面体内切球的球心方法二:等体积法球心到四个面距离相等

正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法要过程最好有图!_百度知...答：1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R AE=根号（a^...

大家正在搜

正四棱锥内接球和外接球半径球内接正四棱锥的体积正四棱锥内接于一个半径是R的球球的内接正四棱锥球内接四棱锥最大体积球内接正四面体体积求正四棱锥的内切球半径正四棱锥的内切球定理球的内接三棱锥