z^2+zw*=50，2z*=w*（1-i） z，w为复数，求w？

Question

如题所述

Answer 1

应该是ω，是1的立方根。
1的立方根有三个：1、1/2*(-1+i*根号3)、1/2*(-1-i*根号3)。
其它正实数和负实数也都有三个立方根。在求立方根的时候，我们把要开立方的数字，从个位起向左每三位，加一个撇号，就可以算出立方根的最高位的数字，并用左边第一段数减去立方根最高位数的立方，像除法一样，在下面减，在余数右边写上第二段的数字，作为第一个余数。
根据完全立方公式，我们用300去乘以这个立方的最高位的数字，去除这第一个余数，我们可以得出一个试商；然后，划一条竖线，用最高位数的平方，乘以300、最高位数和试商乘起来，再乘以30，和试商的平方，这三个数字加起来，再乘以这个商，观察这个结果是否比余数大，如果比余数大，说明这个数字过大，我们就要减小这个试商，若比余数小，试商就是立方根的第二位数字，求出立方根的其它数字也可以用这个方法。
把这个数字乘以ω和ω²，就可以求出这实数的三个立方根。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

应该是ω，是1的立方根。
1的立方根有三个：1、1/2*(-1+i*根号3)、1/2*(-1-i*根号3)。
其它正实数和负实数也都有三个立方根。在求立方根的时候，我们把要开立方的数字，从个位起向左每三位，加一个撇号，就可以算出立方根的最高位的数字，并用左边第一段数减去立方根最高位数的立方，像除法一样，在下面减，在余数右边写上第二段的数字，作为第一个余数。
根据完全立方公式，我们用300去乘以这个立方的最高位的数字，去除这第一个余数，我们可以得出一个试商；然后，划一条竖线，用最高位数的平方，乘以300、最高位数和试商乘起来，再乘以30，和试商的平方，这三个数字加起来，再乘以这个商，观察这个结果是否比余数大，如果比余数大，说明这个数字过大，我们就要减小这个试商，若比余数小，试商就是立方根的第二位数字，求出立方根的其它数字也可以用这个方法。
把这个数字乘以ω和ω²，就可以求出这实数的三个立方根。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 3

w*， z* 是表示共轭复数吗 ？
w*(1-i) 表示什么 ？复数 w 乘以 1-i， 还是 共轭复数 w* 乘以 1-i ？
由 2z* = w*(1-i), 得 2z = w(1+i), z =(1/2)w(1+i),
代入 z^2+zw* = 50， 得 (1/4)[w(1+i)]^2 + (1/2)ww*(1+i) = 50
即 [w(1+i)]^2 + 2ww*(1+i) = 200
设 w = a+bi, 则 w(1+i) = a-b+(a+b)i, ww* = a^2+b^2,
得 [a-b+(a+b)i]^2 + 2(a^2+b^2)(1+i) = 200
-4ab+2(a^2-b^2)i + 2(a^2+b^2) + 2(a^2+b^2)i = 200
(a-b)^2 + 2a^2 i = 100, 得 a = 0, b = ±10,
则 w = ±10i追问

你好是共轭复数乘以1-i

原题是英文的所以没拍

应该没有那么复杂 还是比较基础的复数

追答

见解答补充。