分段函数f(x)={e^(-1/x^2),x/=0.0,x=0} 在X=0处的Taylor多项式？

Question

大哥们帮我

Answer 1

这是一个典型的例题，函数f（x）在x＝0处有任意阶导数，且任意阶都是在x＝0都为0.所以，它的Taylor多项式都为0，也就是它的Taylor级数为0.但这个函数不是0函数。这说明了：有无穷阶导数的函数（称为C无穷函数）不一定可以展开成Taylor级数（可以展开成泰勒级数的函数称为解析函数）。

Answer 2

1
#include<stdio.h>
int main()
{
double x;
while(scanf("%lf",&x) == 1) {
if(x == 0) printf("0\n");
else if(x>0) printf("%lf\n",2*x+1);
else printf("%lf\n",1/x);
}
return 0;
}
2
#include<stdio.h>
int s[13] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int main()
{
int y,m,d,i,sum;
while(scanf("%d %d %d",&y,&m,&d) == 3) {
sum = 0;
for(i = 1;i<m;i++) sum += s[i];
sum += d;
if((y%400 == 0 ||(y%100 !=0 && y%4==0)) && m>2) sum ++;
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
3
#include<stdio.h>
int f(int n)
{
if(n == 1) return 1;
else return n*f(n-1);
}
int main()
{
printf("%d\n",f(9)-f(7)+f(5)+f(3));
return 0;
}