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    • 九年级二次函数几道题目

    1.已知函数y=ax^2+2x+c图像的对称轴为直线x=2，函数的最大值是-3，求a、c的值。 2.已知函数y=2x^2+bx+c的图像与y轴交点的纵坐标为4，当x=3时函数的值也是4。求函数关系式，并写出函数图像的对称轴和顶点坐标。 3.已知抛物线y=x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x-1上，求二次函数关系式。 4.已知二次函数y=mx^2-(3m+4/3)x+4的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若△ABC是等腰三角形，求这个函数的关系式。 谢谢，要过程。

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    第1个回答  2019-08-09
    1
    对称轴表达为x=-2/(2a)=-1/a=2
    所以a=-1/2
    当二次函数在对称轴时
    函数存在最值
    即当x=2时
    y=-3
    -2+4+c=-3
    c=-5
    所以a=-1/2
    c=-5
    2
    函数与y轴交点为(0,4)
    代入(0,4)
    (3,4)得
    c=4
    18+3b+c=4
    b=-6
    所以函数为y=2x^2-6x+4
    对称轴为x=3/2
    顶点为(3/2,-1/2)
    3
    抛物线可化为y=(x-1)^2+m-1
    顶点坐标为(1,m-1)
    代入直线得3-1=m-1
    m=3
    所以抛物线为y=x^2-2x+3
    4
    先肯定C点坐标为(0,4)
    考虑第一种情况
    CA=CB时
    开口向下
    即m<0
    该函数对称轴为x=0
    所以(3m+4/3)/(2m)=0
    m=-4/9
    满足
    再考虑第二种情况
    若AC=AB或者BC=BA时
    开口向上
    m>0
    不好意思
    计算量有点大
    我再考虑一下
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