a的x次方导数

Question

如题所述

Answer 1

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
求导证明：
y=a^x
两边同时取对数，得：lny=xlna
两边同时对x求导数，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得证
扩展资料
注意事项
1.不是所有的函数都可以求导；
2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
部分导数公式：
1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x；y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
y'=1/1+x^2
12.y=arccotx
y'=-1/1+x^2