第1个回答 2010-12-11
1，有题知可的2a=4,a=2.a^2=4将C(√3,√3/2)代入椭圆方程x^2/4+y^2/b^2=1,解的b^2=3,c^2=a^2-b^2=1,所以椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1焦点(-1,0)(1,0)
2.设K(x1,y1)KF1中点坐标为(x,y)则x=(x1-1)/2,y=y1/2,即x1=2x+1,y1=2y代入椭圆方程得(2x+1)^2/4+(2y)^2/3=1,化简得(2x+1)^2/4+4y^2/3=1.
3,设M(x2,y2)N(x3,y3)代入方程得x2^2/4+y2^2/3=1,x3^2/4+y3^2/3=1两式相减得(y3-y2)/(x3-x2)=-3(x2+x3)/(y2+y3)可设P(x0,y0)则2y0=y2+y3,设直线L：y=kx,其中k=-3(x2+x3)/8y0,代入椭圆得(3+4k^2)x^2-12=0,则x2x3=-12/(3+4k^2),x2+x3=0,则y2y3=k^2x2x3=-12k^2/(3+4k^2) 所以Kpm×Kpn=(y0-y2)/(x0-x2)×(y0-y3)/(x0-x3)=(-y0^2+y2y3)/(x0^2-(x2+x3)x0+x2x3)=-3/4.跟直线L和P无关。本回答被提问者采纳
2.设K(x1,y1)KF1中点坐标为(x,y)则x=(x1-1)/2,y=y1/2,即x1=2x+1,y1=2y代入椭圆方程得(2x+1)^2/4+(2y)^2/3=1,化简得(2x+1)^2/4+4y^2/3=1.
3,设M(x2,y2)N(x3,y3)代入方程得x2^2/4+y2^2/3=1,x3^2/4+y3^2/3=1两式相减得(y3-y2)/(x3-x2)=-3(x2+x3)/(y2+y3)可设P(x0,y0)则2y0=y2+y3,设直线L：y=kx,其中k=-3(x2+x3)/8y0,代入椭圆得(3+4k^2)x^2-12=0,则x2x3=-12/(3+4k^2),x2+x3=0,则y2y3=k^2x2x3=-12k^2/(3+4k^2) 所以Kpm×Kpn=(y0-y2)/(x0-x2)×(y0-y3)/(x0-x3)=(-y0^2+y2y3)/(x0^2-(x2+x3)x0+x2x3)=-3/4.跟直线L和P无关。本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-12-11
呐，考试作弊捏，真有才
第3个回答 2010-12-11
数学放下好多年了 还记得如何解 只是不敢确定了
你问问刚刚楼上那位达人吧
你问问刚刚楼上那位达人吧
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