怎么判断幂函数的单调性？比如说y＝x-¼呢？

Question

如题所述

Answer 1

可以用定义法或者求导的方法追问

请问具体怎么判断呢？比如说我刚才所举的例子x的－1/4 次方呢

追答

给你用反函数法吧
x=1/y^4（y>0）
所以f-1（x）=1/x^4(x>0)
设00
所以f-1（x1）>f-2(x)
又因为：0<x1<x2
所以函数f-1（x）是单调递减函数
因为原函数与反函数的单调性相同
所以原函数也是单调递减。

追问

谢谢啦😊【嗯，那么x的1/4次方和x的－1/4次方图像有什么关系呢，是不是关于什么轴对称呀？】

追答

这个不是关于什么对称，很明显两个函数的定义域都不同

追问

o(＊＾▽＾＊)o♪谢谢你～

Answer 2

我以前记得，好像有个口诀。妈的 时间太长了亡了本回答被网友采纳