数字信号带宽、信道带宽、信息速率、基带、频带的带宽

如题所述

第1个回答  2022-06-30
通信界和计算机界对带宽的理解有所不同,通信界和电气相关,我们常说的第一零点带宽,信道带宽、信号带宽之类的词其实是频率轴的范围(单位是Hz),而计算机界说的带宽bandwidth其实是数据的传输速率,单位是bit/s。

一般用来描述两种对象,一个是信道(channel),另一个是信号(signal)。对于信道来说,又可分为两种,模拟信道和数字信道。对信号来说,也可分为两种,数字信号和模拟信号。模拟信号的带宽单位与模拟信道带宽相同。数字信号的带宽使用数字信号的传输速度来表示。数字信号一般传输速率是可变的。在传输数字信号时,可以用最大信号速率(峰值速率)、平均信号速率或最小信号速率来描述数字信号。

信道的带宽:对信道来说,带宽是衡量其通信能力的大小的指标。 对模拟信道,使用信道的频带宽度来衡量 。如果一个信道,其最低可传输频率为f1的信号,最高可传输频率为f2的信号,则该模拟信道的带宽是:模拟信道的带宽 = f2-f1 (f2 > f1)描述模拟信道带宽时,带宽的单位是Hz。模拟信号的带宽是指信号的波长或频率的范围,用于衡量一个信号的频率范围,单位是Hz(每秒钟电波的重复震动次数)。一般的电信号(模拟信号),都是由各种不同频率的电磁波所组成,对于这个电信号来说,其包含的电磁波的频率范围,称为这个电信号的带宽。比如人的声波信号,其绝大部分的能量,集中在300Hz ~ 3400Hz这个范围,因此我们称语音信号的带宽是3.1Khz(3400-300)。

对于数字信道的通信能力,使用信道的最大传输速率来衡量。 描述数字信道带宽时,带宽的单位是bps( bit per second) 。如果一个数字信道,其最大传输速率是100Mbps,我们称其带宽为100Mbps。

补充一下符号速率(也叫码元速率)和比特速率(也叫信息速率)的关系:(如下图)

首先对于一个矩形脉冲信号来说 ,在时域,每个门脉冲持续时间为τ。

那么我们看看它的频谱,由信号与系统的知识我们都知道时域的周期化对应于频域的离散化,所以它的频谱应该是一根根离散的谱线。(推导自己看傅里叶技术的知识推吧)

从上图中明显的看出,它的 第一零点带宽B(f)=w/2pi=1/τ ,也就是说 周期矩形信号其带宽(通常用的是第一零点带宽)等于其周期的倒数。

如果这是一个数字信息序列,即01010的信号,每个bit信息的宽度τ被称为码元周期或码元宽度(这里用二进制,所以1个码元等于1个bit)。其 信息速率Rb(或bit率)=1/τ ,即每秒中发送的bit信息。

那么带宽B和信息速率是不是相等了呢?对,没看到他们都等于1/τ吗,两者在数值上是相等的,即 ,带宽B的单位是Hz,Rb的单位是bit/s。

所以,数字 信号的带宽 一般用每bit占用的时间间隔的倒数来近似表示,传输速率的单位是bit/s,我们可以近似的认为传输速率=传输信号的带宽。这里只是近似的说法,具体信号的带宽要用函数估计,或用频谱仪测量,这和模拟信号是一样的。

注:以上说的是 信号带宽 。

基带传输 :樊昌信老师的通信原理书上(第7版)专门有一章讲基带传输的问题,最后得出的结论是: 按照能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输基带信号时,所需的最小带宽为 (Hz)。 理想低通传输特性的带宽为 (Hz),将此带宽称为奈奎斯特带宽。但该理想的低通特性在物理上无法实现(时域h(t)非因果),将它的冲激响应h(t)作为传输波形不合适。为了解决这一问题,我们可以使理想低通滤波器的边沿缓慢下降,即余弦特性滚降,滚降使带宽增大为 ( )。

那么上述带宽是什么带宽呢?(信号or信道的)。书上在图中画的是 H(w)的带宽,即理想低通滤波器的带宽,滤波器也即信道,所以是 信道带宽 。书中第142和144页画出了数字基带信号的传输系统模型,基带系统总的传输特性 =发送滤波器的传输特性 *信道的传输特性 *接收滤波器传输特性 。原始信号 经过传输系统后,在频域为 ,见书的图6-9(P144)。

信号的带宽为 ,经过滤波器(滤波器或信道的带宽为 )后频带会被压缩。当 =0时,滤波器为理想低通(带宽 ),和信号在频域相乘得到的带宽为 (虽然此时信号的带宽被截掉了一半,但仍然能恢复出信号原来的信息,注:信号原来带宽为B=RB,现在经过滤波器后为RB/2);当 =1时,滤波器和信号在频域相乘得到的带宽为 。

在 频带传输: 即对于 已调信号传输 时,滤波器信道带宽为基带传输的两倍,即 ,其中α是低通滤波器的滚降系数,当它的取值为0时,它的矩型系数最好, 占用的带宽最小( ,理想时 ),但很难实现;当它的取值为1时,带外特性呈平坦特性,占用的带宽最大是为0时的两倍 (即 ) 。例如,在数字电视系统,当α=0.16时,一个模拟频道的带宽为8M,则Rs=8/(1+0.16)=6.896Mbps,如果采用64QAM调制方式Rb=6.896*log2(64) =41.376Mbps。

注:以上说的是 信道带宽 。

对比一下:在基带 ,信号带宽 ,发送滤波器(信道带宽)带宽(理想低通) ,两者在频域相乘得到的带宽为 。 在频带 ,信号带宽 发送滤波器(信道带宽)为 ,两者在频域相乘得到的带宽为 。

推导:假设码元的平均信号能量为 ,码元周期为 ,则码速率为 ,因此信号的平均功率为 。对于2进制, ,所以 。当接收机带通滤波器的带宽为 时,接收到的噪声功率 ,所以信噪比 。这里 为频带利用率。

按照能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输基带信号时,所需的最小带宽为 (Hz)。对于已调信号(频带),若采用的是2ASK或2PSK信号,则其占用的带宽是基带信号的两倍,即 (则上式子 )。(这里的 B是滤波器信道带宽 )。所以在工程上,信噪比 相当于码元能量和噪声功率谱密度之比。

实际接收机信噪比为 ,最佳接收机信噪比为 ,实际接收机带通滤波器带宽 , ,  误码率 ,因此在相同输入条件下,实际接收机的性能总是低于最佳接收机的性能。

载波频率越高,带宽越大。

数字通信的带宽表征为:bit的 传输速率 ,

而载频频率,决定了一个时刻内传输的比特流,比如1Hz的载频1s只做一次变化,而bit是靠什么来表征信息的?是靠代表0,1两种不同的电平的不同的排列方式表征的,1hz最多1S传输2bit流,而1Mhz明显的要多多了。所以射频的频率高,一个时间段内传输的bit流多,当然每个bit得到的时间就很短暂,对接收设备的处理能力是有要求的。

或者这样理解载频频率,决定了单位时刻内传输的波形个数,比如1HZ的载频每秒传输一个波形,10hz 每秒传输10个周期波形,所以射频的频率高,一个时间段内传输的波形周期越多,基带信息靠加载到载波波形传输,本来 1比特用1个波形周期传输,现在有十个波形周期,那么就可以传输10个比特,比特速率变大,那么带宽也变大。
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