向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。
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区别:
(一)含义不同
1、向量组是由若干同维数的列向量(或同维数的行向量)组成的集合。
2、矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由向量组构成。
(二)特点不同
1、向量组是有限个相同维数的行向量或者列向量,其中向量是由n个实数组成的有序数组,是一个n*1的矩阵(n维列向量)或是一个1*n的矩阵(n维行向量)。
2、矩阵是由m*n个数排列成m行n列的数表。