高中数学：导数法求函数单调性，函数单调性的万能求法

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第1个回答 2020-11-13

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函数单调性的求法和步骤答：1、导数法：首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。2、定义法：设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，则此函数为增函数；反知，若f(x1)＞f(x2)，则此函数为减函数。3、性质...

求单调性的步骤答：导数法：首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。定义法：设x1，x2是函数f(x)定义域上任意的两个数，且x1f(x2)，则此函数为减函数。求函数单调性的一般步骤和方法：1.导数法确定y=f(x)的定义域。求导数f'(x)，求...

如何用“导数法”求函数的单调性?答：x∈A，当f'(x>0时，则函数f(x)在A上单调增；x∈A，当f'(x)<0时，则函数f(x)在A上单调减；

用导数证明单调性和求单调区间怎么做?给个例题答：（1）若导数大于零，则单调递增，若导数小于零，则单调递减。导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零，若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。导数证明单调性的例子：求证y=x，是一个增函数。证明过程...

如何用导数求函数的单调性和单调区间(简答：求出定义域内导数值等于0的点(驻点)及不可导的点，如两者均不存在，则函数是单调函数；求出极值点：判断驻点及不可导点左右一阶导数值的正负有无变化，有为极值点（左-右+为极小值点，左+右-为极大值点），无，则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x求导）来判断：将驻点值代入...

导数求单调性的步骤答：利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：①确定f（x）的定义域；②计算导数f′（x）；③求出f′（x）=0的根；④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应...

高二函数的单调性和导数,求求!!答：函数在某个区间单调则y=f(x)y'=f'(x)f'(x)>0是增的，小于0是减的。所以，可求出递增，递减区间。然后，来确定在这个区间的单调性。如果导数不存在，在某一区间不连续，则不单调。如分析（-1，2）时，y=x^2的单调性：y'=2x>0,x>0为增，x<0为减。所以，对比要验证的区间（-1，...

能帮我总结求函数单调性的方法吗答：首先,最常用的就是导数法,利用定义证明函数y=f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：（1）任取x1，x2∈D，且x1<x2；（2）作差f(x1)－f(x2)；（3）变形（通常是因式分解和配方）；（4）定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；（5）下结论（即指出函数 f(x) 在给定的区间D上的...

单调性的导数法怎么求答：单调性的求解可以大致分两种，1、定义法 2、导数法 用导数法求解函数的单调性是先对所求函数进行求导，根据导数大于零，在定义域区间上判别递增，导数小于零则递减

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