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x^2-xy+y^2=7求x+y的最大值?
如题所述
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推荐答案 2011-04-01
令x+y=a
y=a-x
代入
x^2-x(a-x)+(a-x)^2=7
3x^2-3ax+a^2-7=0
x是实数则方程有解,判别式大于等于0
9a^4-12a^2+84>=0
a^2<=28
-2√7<=a<=2√7
所以x+y最大值=2√7
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其他回答
第1个回答 2011-04-01
xy<(x^2+y^2)/2
7=x^2-xy+y^2>=(x^2+y^2)/2
(x^2+y^2)<=14
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy<=2(x^2+y^2)<=28
x+y<=28^(1/2)
在x=y取得最大值。
第2个回答 2011-04-01
2√7.
相似回答
能求的话写下步骤..已知
x^2-xy+y^2=
1
求x+y的最大值
答:
所以:4xy<
=x^2+y^2
+2xy=(x+y)^2 所以:3
xy
<=3/4*(x+y)^2 所以:(x+y)^2<=1+3/4*(x+y)^2 解得:(x+y)^2<=4 即:-2<=x+y<=2 所以:
x+y的最大值
为2.
已知x^2+
xy+y^2=7
,
x^2-xy+y^2的最大值
为m,最小值为n,求m+n
答:
所以
x^2+y^2=7
-xy,
xy=
-(x^2+y^2-7)a=7-2xy时,因为xy=14/3 当且仅当x^2=y^2是取等号 所以x^2+y^2|max=14/3 所以m=a|ma
x=
2 * 14/3 - 7=7/3 所以m+n=14/3
数学已知
x^2+y^2
+
xy=
1
求x+y的最大值
答:
x^2+y^2+xy =(x^2+y^2+2xy)-xy =(x+y)
^2-xy=
1
x+y=
根号(1+xy)又1-x
y=x^2+y^2
>=2xy 3xy<=1 xy<=1/3 x+y=根号(1+xy)<=根号(1+1/3)=(2根号3)/3
若
x^2
+
xy+y^2=
9
求x+y的最大值
答:
令x+y=t,则
y=
-x+t,代入
x^2
+
xy+y^2=
9 得x^2+x(-x+t)+(-x+t)^2-9=0 化简的x^2-tx+t^2-9=0 显然,这个方程需要有解,x和y才有取值,所以Δ=t^2-4(t^2-9)≥0,解得-2√3≤t≤2√3 所以
x+y的最大值
为2√3 ...
求方程
x+y=x^2-xy+y^2的
整数解
答:
首先因为
x^2-xy+y^2=
(x-0.5y)^2+0.75y^2≥0,现在题目说
x+y=
x^2-xy+y^2,所以x+y>=0。下面说明如果原方程有整数解,那么解不可能出现负数。否则,假设y<0.而x+y>=0,故xy<=0,因而x^2-xy+y^2>=x^2+y^2,所以x>x+y>=x^2+y^2,但x是整数,所以必有x<=x^2,而...
x^2-xy+y^2=
1, x,y ∈R,
求 x+y
最大值
.
答:
解:设x+y=t,则y=t-x。把y=t-x代入
x^2-xy+y^2=
1,得 x^2-x(t-x)+(t-x)^2=1,化简为3x^2-3tx+(t^2-1)=0,△=(-3t)^2-4×3×(t^2-1)△=-3t^2+12≥0,即t^2≤4 ∴-2≤t≤2,即-2≤x+y≤2 ∴
x+y的最大值
是2。
已知x>0,y>0,满足
x^2
+
xy+y^2=
x+y,
求x+y的最大值
答:
x²+
xy+y
²=y+x, ﹙x+y﹚²=﹙x+y﹚+xy, 设t=x+y,t²-t-xy=0,﹙t-1/
2
﹚²=﹙1/4﹚-xy≥0,,∴1/4≥xy,∴
x+y的最大
是1/2,。
x^2
+
xy+y^2=
1
求x+y的最大值
答:
(x+y)^2=
x^2
+2xy+y^2=1+xy 所以
求x+y最大值
也就是求xy的最大值 而由均值不等式可以得到x^2+y^2>=2xy 所以x^2+
xy+y^2=
1>=3xy 所以xy最大值是1/3 所以(x+y)^2<=1+1/3 所以x+y最大为2/根号3
x^2-xy+y^2=
1, x,y ∈R,
求 x+y
最大值
.
答:
令x+y=t y=t-x 3x²-3tx²+t*t-1=0 判别式△=9t²-12(t²-1)≥0 t²≤4 -2 ≤ t ≤
2
x+y的最大值
是2
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xy的最大值怎么求
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求xy最小值