意思就是，我愿意为你留在一个地方，不再漂泊浪荡，和你白头到老。
这里的“城”即为落脚之处，就是有这共同“白首”的人的地方。其实就是愿意为你停留。
关于”择一城终老遇一人白首“出处有说法有二：
说法一：孔子的一段语录
原文共两句：
“君子如水，随方就圆，无处不自在。择一人而白头，择一城而终老。”
意为： 君子的性情像水一样， 随圆就方，能屈能伸。选择一个人，然后一起白头偕老，选择一座城市，生死相依，终老此生。
说法二：冯骥才的《择一城终老,携一人白首》
原文共八句：
择一城终老，遇一人白首。挽一帘幽梦，许一世倾城。写一字决别，言一梦长眠。我倾尽一生，囚你无期。
择一人相爱，等一人终老。痴一人深情，留一世繁华。断一根琴弦，留一曲离别。我背弃一切，共度朝夕。
遇一人白首，择一人终老的意思就是：遇到与选择一个人与你白头偕老。此句话还有很多版本：遇一人白首，择一居终老；遇一人白首，择一城终老等等。意思总结起来都是遇上真命天子，一起白头偕老，相思相守在一起。
不管大城市，小城市，适合自己最好。不管她身世，容貌如何，适合自己就好。有一座属于自己的城，一个陪伴自己的人，建一个温馨的家。这，就够了。
一场相遇，一场别离。再见，或许不久，或许永远不见。 其实，有时候，一个人，也有一个人的孤单，困难无处说，快乐无人分享，可这才是，真正的旅途。 如果没有合适的人一起陪伴，那我情愿一个人走的孤单。
一辈子安居在一个城市，与一人一生相伴到白发，将自己的一生奉献给她（他）。
择一城终老，遇一人白首。挽一帘幽梦，许一世倾城。写一字决别，言一梦长眠。我倾尽一生，囚你无期。
择一人深爱，等一人终老。痴一人情深，留一世繁华。断一根琴弦，歌一曲离别。我背弃一切，共度朝夕。
你好！很高兴为您解答！
她的意思就是说她已经做出选择了，就会和他白头到老！
希望我的回答对你有帮助！
找一个能白头到老的伴侣
在一个地方定居
一直到老
形容爱情的专一和坚贞
生活的稳定满足
择一城终老，遇一人白首。挽一帘幽梦，许一世倾城。写一字决别，言一梦长眠。我倾尽一生，囚你无期。
择一人深爱，等一人终老。痴一人情深，留一世繁华。断一根琴弦，歌一曲离别。我背弃一切，共度朝夕。
——冯骥才《择一城终老，遇一人白首》
心若在，梦就在，浪漫的想法，相信你会遇上属于你的妙缦缘份！
选择一个城市/地方居住，一直到老；和一个人相守到白首
某地，某人，相伴终老