数列3/2,5/4,9/8,17/16,···(2^n)+1/2^n,的前n项和Sn

Question

貌似要用什么错位相减法。。。

Answer 1

3/2,5/4,9/8,17/16,···(2^n)+1/2^n,
1+1/2+1+1/4+。。。+1+1/2^n+1/2^n
=n+1/2+1+1/4+。。。+1+1/2^n+1/2^n
=n+1/2+1+1/4+。。。+1+1/2^n+1/2^n
=n+1追问

好像错了吧。。。S2=3/2+5/4=11/4≠2

追答

S2=3/2+5/4+【1/4】=（6+5+1）/4=3=2+1

Answer 2

3/2=1+1/2
5/4=1+1/4
...
(2^n+1)/2^n=1+1/2^n
所以Sn=n+1/2+1/4+1/8+...+1/2^n
后面就是等比数列了。
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用等比数列求和公式就行了。
Sn=n+1-1/2^n本回答被提问者采纳