急【线性代数】设A为四阶方阵,R(A)＝2,求A的伴随矩阵A*的秩.在...急【...

急【线性代数】设A为四阶方阵,R(A)＝2,求A的伴随矩阵A*的秩.在... 急【线性代数】设A为四阶方阵,R(A)＝2,求A的伴随矩阵A*的秩.在下在此先谢过了!

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第1个回答 2019-10-11

R(A*)=0
因为R(A)=2,所以A的任何3阶子阵都奇异,所以A*=0
一般来讲n(>1)阶矩阵的伴随阵A*有三种情况,通过分析AA*=|A|I可知
R(A)=n
=>
R(A*)=n
R(A)=n-1
=>
R(A*)=1
R(A)
R(A*)=0

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A是4阶方阵,R(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则R(A*)=?答：伴随矩阵的秩有如下公式：r(A)=n===>r(A*)=n ；r(A)=n-1===>r(A*)=1 ；r(A)r(A*)=0 .所以你提的问题R(A*)=0.

设A是4阶方程,R(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则R(A)*=答：在讨论矩阵的伴随矩阵时，我们注意到伴随矩阵的性质与原矩阵的秩密切相关。当矩阵A是一个可逆矩阵时，即它的秩R(A)等于其阶数n，那么伴随矩阵A*也同样是可逆的，且它们的秩相等，都是n。这表明，在这种情况下，伴随矩阵和原矩阵具有相同的秩。然而，当矩阵A不可逆时，伴随矩阵A*的秩可能与A不同。

A是4阶方阵,R(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则R(A*)=?答：根据你的问题，矩阵A是4阶方阵，且其秩R(A)=2。我们知道伴随矩阵的秩与原矩阵的秩之间存在特定关系。由于A的秩小于其阶数，因此可以推测A的伴随矩阵A*的秩不会等于4。进一步分析表明，A的秩为2，意味着A的秩小于其阶数，但不为n-1。因此，依据上述规则，A*的秩应为0。因此，根据伴随矩阵秩的...

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已知四阶方阵A的秩为2,其伴随矩阵A*的秩=__答：因为四阶方阵A的秩为2，所以A的任意3阶代数余子式的值均为0．再利用伴随矩阵的定义可得，A*中的元素均为0，故A*的秩=0．故答案为：0．

设四阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为答：当n阶方阵是满秩矩阵的时候，伴随矩阵也是满秩。当n阶方阵的秩是n-1的时候，伴随矩阵的秩是1。当n阶方阵的秩是小于n-1的时候，伴随矩阵的秩是0。四阶方阵的秩是2，显然小于4-1=3，故伴随矩阵的秩是0.

设A为4阶方阵,A的秩为2,求A伴随矩阵A*的秩。答：书上有公式的 A为n阶方阵，1.A的秩为n，则A*的秩=n 2.A的秩为n-1，则A*的秩=1 3.A的秩＜n-1，则A*的秩=0 所以本题 A*的秩=0.

设A是4阶方程,R(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则R(A)*=答：当矩阵A可逆时,它的伴随矩阵也可逆,因此两者的秩一样,都是n.当矩阵A不可逆时,A的伴随矩阵的秩通常并不与A相同.当A的秩为n-1 时,其伴随矩阵的秩为1,当A的秩小于n-1 时,其伴随矩阵为零矩阵.

设A为4阶方阵,A的秩为2,求A伴随矩阵A*的秩.答：秩为0 因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,（否则秩会为3）既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义：它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0

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