第1个回答 2022-07-03
热学基本公式:
首先由第一定律得到一组公式:
由熵定义
得到第一个基本公式:
再根据焓的定义
得到第二个基本公式:
吉布斯自由能的定义:
微分
亥姆霍兹自由能:
<font size=1>(其实可以发现这两个自由能很相近.推测一个是绝热条件下,一个是等压条件下.(这样方便计算))</font>
同样做微分:
四个式子即热力学基本关系式.接下来讨论Maxwell关系式.在最后我们将研究这些关系式的记忆技巧.
Maxwell主要是利用了二阶混合偏导的求导次序无关性.具体如下:
故
我们将前式对 求一次偏导,后式对 求一次偏导.由于求导顺序并不改变数值,故两者相等:
同样地,对于其他等式而言,有如下关系式:
其实到最后,便发现热力学所有的量其实只归结于 四个量上.换句话说,我们可以将任意热力学量写作 然后做变换.
值得一提的是,由于
对于理想气体而言,内能仅与温度有关.故对于理想气体而言,只需要 三个量即可描述其全部行为.事实上理想气体方程也确实只包括这三个量.
值得一提的是,如果使用外微分,上述所有方程均可直接推出. 不过本人实在太菜,此处日后再说