第1个回答 2024-04-16
该电路为非正弦周期电流电路，本质上电压源相当于两个电源的叠加，一个为直流电源：U=150V，另一个为us=300√2sinωt的正弦交流电。根据叠加定理求出i、i3的有效值，即可计算出两个2k电阻消耗的功率，求和即为电路总功率P。
1、直流电压源作用时，交流电压源短路。同时，直流电路中电容相当于开路、电感相当于短路。
所以：i'=i1'=i2'=U/2=150/2=75（mA）。i3'=0。
2、交流电压源单独作用时，直流电压源短路。因为角频率未知，所以电感、电容阻抗没法直接计算。
电路可以等效为相量模型。Us（相量）=300∠0°V。
根据非正弦周期电流电路的叠加原则：i1=√（i1'²+i1"²）=√（0.075²+i1"²）=1²。
所以：i1"=0.9972（A）。
根据其它参数，理论上可以计算出电源的角频率ω（rad/s）。右侧的LC并联支路阻抗为：Z'=jωL∥j1/（ωC）=（-L/C）/j（ωL-1/ωC）。
当ω0=1/√（LC）时，并联电路发生谐振，Z'=∞，则i1"=0；在ω不管增大、还是减小，在ω0两侧时，Z'总是减小的，最小趋向于0（但不会为零）。
但是注意，即使右侧的LC并联支路总阻抗Z'为零，相当于短路，则：i1"=300/2=150（mA），无论如何也达不到接近于1的0.9972（A）。题目所给出的条件相矛盾，不可能得到计算结果。
总之，题目是不是存在错误，请检查一下原题目。
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