反三角函数怎么转换

Question

如题所述

Answer 1

反三角函数转换如下：

一、正弦函数与反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫作反正弦函数。arcsinx表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。arcsinx=a可化为sina=x。

二、余弦函数与反余弦函数：余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫作反余弦函数。arccosx表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。arccosx=a可化为cosa=x。

三、正切函数与反正切函数：正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫作反正切函数。arctanx表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。arctanx=可化为tana=x。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

函数的由来

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是中国清代数学家李善兰在翻译《代数学》1859年一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。

这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在中国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。