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高中数学三角函数难题
别说没用的,必须写出完整过程
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第1个回答 2017-12-25
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解:由题意知:2[1+cosA]-[2(cosA)²-1]=7/2 解得:cosA=1/2 A=60° (1)由sinA=2sinBcosC 则:sin(B+C)=2sinBcosC 整理得:sinBcosC=cosBsinC 解得:sin(B-C)=0,即:B=C 所以:A=B=C=60° 所以△ABC为等边
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(2)tanα=tan(α+π/6-π/6)=[tan(α+π/6)-tan(π/6)]/[1+tan(α+π/6)tan(π/6)]由cos(α+π/6)=1/3,又α是锐角,得π/6<α+π/6<π.sin(α+π/6)=√[1-cos²(α+π/6)]=2√2/3 tan(α+π/6)=sin(α+π/6)/cos(α+π/6)=(2√2/3)/(...
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sinAsinBcosC/abc=sin^2C/abc sin^2C/c^2*cosC=sin^2C/abc cosC=c^2/ab cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)整理移项得 (a^2+b^2)/c^2=3 cosC=c^2/ab=(a^2+b^2-2abcosC)/(ab)移项整理得 cosC=3/(3b)+b/(3a)≧2*根号(3/(3b)+b/(3a))=2/3 所以sinC的最大值=(...
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【1】{(secx)^2-(tanx)^2=1 {secx+tanx=22/7 解得,secx=533/308,tanx=435/308 ∴cscx=533/435,cotx=308/435 ∴cscx+cotx=29/15 从而,m+n=29+15=44.【2】如果 a/b=c/d (a>b, c>d)那么 (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)...
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