第1个回答 2014-11-12
(1) y=-2x-1, B(-2,m), m= -2*(-2)-1=3, B(-2,3), 抛物线过，O（0，0），A（4，0）和B，
设抛物线：y=ax²+bX, 16a+4b=0 , b=-4a, 4a-2b=3,b=-1,a=1/4,抛物线解析式：y=1/4x²-X，
（2）X=2，y=-2x-1=-2*2-1=-5，E（2，-5），X=0，Y=-2x-1=-1，D（0，-1）
CE=5，CB=√（2+2）²+3²=5，所以，CB=CE=5， 过E作EM垂直Y轴，过B作BN垂直X=2于N
BN=EM=2，ND=MD=4，三角形BND全等于三角形EMD，BD=ED，即D为BE中点。
（3）
存在。如果，PB=PE，D为BE中点，那么PD即为BE上的高线（三线合一），PD垂直BE，
设，PD与X=2交于K，过D作，DG垂直X=2于G。G（2，-1）角EDK=90度，EG=4，DE=2，
DG²=EG*GK，GK=4/4=1，K（2，0）直线DK（DP）为y=kx-1, K=1/2, 直线DK: y=1/2X-1,
与抛物线y=1/4x²-X的交点为P，1/4x²-X=1/2X-1,X1=3+√5，X2=3-√5，Y1=1/2（1+√5）
Y2=1/2（1-√5）
所以，符合条件的P（3+√5，1/2（1+√5）和（3-√5，1/2（1-√5））
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