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设y=yx是由方程sin+y+x×e^2=1所确定的隐函数求dy
如题所述
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第1个回答 2023-03-02
siny + xe^2 = 1, 两边微分得
cosydy + (e^2)dx = 0, dy = -(e^2)dx/cosy
相似回答
由方程xsin
(
x+y
)
+e^xy=1
确定的隐函数
y=f(x)的导数 y'=?
答：
sin(x+y)+x(
1+y
')sin(x+y)+(
y+x
y')e^(xy)=0 y'[
xsin
(x+y)+xe^(xy)]=-sin(x+y)-xsin(x+y)-ye^(xy)y'=[-sin(x+y)-xsin(x+y)-ye^(xy)]/[xsin(x+y)+xe^(xy)]
由方程sin
(
x+y
)
+e^y=x确定y是x的隐函数
,
求y
'
答：
y`=[1-cos(
x+y
)]/[(
e^y
)+cos(x+y)]
设y=y
(x)是有
方程
cos(
x+y
)
+e^
y
=1确定的隐函数
,
求dy
答：
[e^y-sin（
x+y
）]
dy=sin
(x+y)dx dy=sin(x+y)dx/[e^y-sin（x+y）]
设y=y
(x)
是由方程e^x+y=sin
(
xy
)
确定的隐函数
,
求y
‘
答：
e^x
+y=sin
(xy)两边同时对x进行求导,得：e^x+y'=cos(xy)*(
y+x
y')∴[xcos(xy)-1]y'
=e^
x-ycos(xy)∴y'=[e^x-ycos(xy)]/[xcos(xy)-1]
y=y
(x)
由方程siny+x
e∧y=0
所确定
,
求dy
/dx
答：
siny+xe^y=
0 确定有
隐函数
：y=y(x)于是，同时在两边对x求导：(siny+xe^y)'=0'y'*cosy
+e^y+x
y'e^y=0 y'*(cosy+xe^y)=-e^y y'=-e^y / (cosy+xe^y)即，
dy
/dx=-e^y / (cosy+xe^y)有不懂欢迎追问
由方程sin
(
x+y
)
+e^y=x确定y是x的隐函数
,
求y
'
答：
sin
(
x+y
)
+e^y=x
两边同时对x求导：cos(x+y)*(1+y')+e^y*y'=1 [cos(x+y)+e^y]*y'=1-cos(x+y)∴y'=[1-cos(x+y)]/[cos(x+y)+e^y]望采纳
设y=y
(x)
是由方程e^x+y=sin
(
xy
)
确定的隐函数
,
求y
‘
答：
e^x
+y=sin
(xy)两边同时对x进行求导，得：e^x+y'=cos(xy)*(
y+x
y')∴[xcos(xy)-1]y'
=e^
x-ycos(xy)∴y'=[e^x-ycos(xy)]/[xcos(xy)-1]望采纳
设y=yx是由方程y+sin+x=
cos+x-y
确定的隐函数求dy
÷dx
答：
y +
sinx
=
cos(x-y)y' + cosx = - (1-y')sin(x-y)
dy
/dx = y' = [cosx
+sin
(x-y)]/[sin(x-y)-1]
求方程e^y=sin
(
x+y
)
所确定隐函数
的导数
答：
e^y＝sin
(
x+y
)→e^y·y'＝cos(x+y)·(
1+y
')∴y'＝cos(x+y)/[e^y-cos(x+y)].
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