99问答网
所有问题
已知y=f(x)=1/3x^3+x 求证函数图像上各点处切线的斜率都不小于1 求斜率为2的曲线y
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2014-04-26
对x求导:y’=x²+1,显然y’≥1,第一问得证。第二问,令y’=2解得x=±1,带回原方程,得y等于正负三分之四,切线方程分别为:y-4/3=2(x-1),y+4/3=2(x+1)
相似回答
求曲线
y=1
/
3x^3+x
在点
(1
,4/
3)处的切线
与坐标围成的三角形的面积。
答:
y=1
/
3x^3+x
求导 dy/dx=x^2+1 点(1 4/
3)处 切线斜率
k=dy/dx=x^2+1=2 设切线 y=kx+b=2x+b 代入点(1 4/3)坐标 k 4/3=2+b,b=-2/3 切线 程 y=2x-2/3 别令x=0 y=0 解 程 求 其与y轴交点 (0 -2/3)其与x轴交点 (1/3 0)该切线与坐标轴围 三角形...
求曲线
y=1
/
3x^3+x
在点
(1
,4/
3)处的切线
与坐标轴围成的三角形面积
答:
解:用微分求解。
y=1
/
3x^3+x
求导,dy/dx=x^2+1 在点(1,4/
3)处的切线斜率
k=dy/dx=x^2+1=2 设
切线为y=
kx+b=2x+b,代入点(1,4/3)坐标和k,有4/3=2+b,b=-2/3 切线方程为y=2x-2/3,分别令x=0和y=0,解方程,求得其与y轴交点为(0,-2/3),其与x轴交点...
已知函数f(x)=1
/
3x^3+
ax的
图像
在点(3,f(
3)
)
处的切线斜率为
6(...
答:
因为导数的几何意义为斜率,现在知道斜率了所以先求导f'(x)=x^2+a由题意知f'(3)=6即9+a=6所以a=-3所以
f(x)=1
/3x^3-3
x(2
)
y=f(x)
+x^2+2=1/
3x^3+x
^2-3
x+2
与x轴平行,意味着
斜率为
0,果断求导y'=x^2+2x-3令y'=0即x^2+2x-3=0(x+3)(x-1)=0解得x1=-3 x2=1...
已知f(x)=1
nx,g(x)=1/
3x^3+1
/2
x^2
+mx+n,直线l与
函数
f(x),g(x)
的图像
...
答:
(1)首先
f'(x)
=1/x,所以在
x=1切线的斜率
是1/1=1,所以直线方程是y=x-1;g(x)过(1,0),即 (1/3)+(1/2)+m+n=0;而g'(x)=x^2+x+m,g(1)=0,即 1+1+m=1;得到:m=-1;n=1/6;g(x)=x^3/3+x^2/2-x+1/6;(2)h(x)=lnx-x^2-x+1.h'(x)=(1/x)-2x...
...
已知
曲线
y=1
/
3x^3+
4/3 求曲线过点P
(2
,4
)的切线
方程 急急!!!_百...
答:
设:切点是M(x0,y0),则:y0=(1/
3)(x
0)³+(4/3)且
切线的斜率
:y'|(x=x0)=[
x
178;]|
(x=x
0
)=(x
0)²,另外,
切线斜率
k=K(PM)=[y0-4]/[x0-2]=[(1/3)(x0)³+(4/3)-4]/(x0-2),得:(x0)²=[(1/3)(x0)³+(4/3)-4...
已知
曲线
y=f(x)上
任一点的
切线斜率为3x2
,且曲线过点(
1
,2),求此曲线方...
答:
【答案】:由题设知,f'
(x)=3x2
,且f(1)=2,则y=∫
3x2
dx=
3x2+
C.又f(1)=2,求得:C=1.故所求曲线方程为:y=x3+1.
已知函数f(x)=x^3+
a
x^2图像上
一点p(
1
,b)
的切线斜率为
-3 已知函数f...
答:
f'(1)=3+2a=-3 f(1
)=1
+a=b 所以:a=-3,b=-2 (2)
f(x)=x^3
-3x^2,f'(x)
=3x^2
-6x,故x<0或者x>2时f'(x)>0,f(x)为增函数,0<x<2时f(x)为减函数。故x∈[-1,4]时,f(x)先是增函数(-1=<x=<0时),然后是减函数(0=<x=<2时),再然后是增函数(2...
已知函数f(x)=1
/
3x^3
- a+4/2
x^2+
4ax. (1)若a=2,求曲线
y=f(x)
答:
将a=2代入函数f(x)得到:
f(x) = 1
/
3x^3
- 2 + 2
x^2
+
8x 求导数得到:f'(x) = x^2 + 4x + 8 将x=1代入得到
切线斜率
:k = f'(1) = 1^2 + 4(1) + 8 = 13 曲线在点(1, f(1))
处的切线
方程为:y - f(1) = k(x - 1)将k和f(1)代入得到:y - [1/3(...
已知函数f(x)=1
/
3x^3+1
/2a
x^2
-x在点A(1,f(1))
处的
切点为l,若此
切线
...
答:
已知函数
在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点。(1)求a2-4b的最大值;(2)当a2-4b=8时,设
函数y=f(x)
在点A(1,f(1))
处的切线为
l,若l在点A处穿过
y=f(x)的
图象(即动点在点A附近沿曲线y=f(x)运动,经过点A时,从l的一侧进入另一侧),求函数f(x)的表达式...
大家正在搜
已知幂函数y=f(x)的图像过点
已知函数y=f(x)为奇函数
已知曲线y=f(x)过原点
已知f(x,y)求F(x,y)
设xy的概率密度为fxy12y2
已知函数y=f(x)
已知fx概率密度求fy概率密度
f(x,y)=x^2+y^2
概率论已知fxy求Fxy