高中数学题 定义在r上的函数fx满足;f(-x)+f(x)=x2,当x=f(1-x)+x的解集为

Question

如题所述

Answer 1

f(-x)+f(x)=x^2
f(x)=[anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
f(-x)=[an(-x)^n+a(n-1)*(-x)^(n-1)+...+a3(-x)^3+a2(-x)^2+a1(-x)+a0
则高于2的偶次项系数为0，低于2的偶次项系数也为0；
当x=f(1-x)+x=(1-x)^2/2+x=x^2/2+1/2=(x^2+1)/2的解集为f(x)的定义域