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非负整数x、y满足x+y+xy=16，求x+y的值，因式分解的应用
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第1个回答 2020-11-29
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已知:x,y是
非负整数,
且
x+y+xy=
4
,求x,y的值
答：
x,y
是
非负整数，
且
x+y+xy=
4，所以x,y都是大于等于0，小于等于4的正整数。当X=0，则Y=4（符合）当X=1，Y=2.5(不符合，舍去)当X=2，Y=2/3（不符合，舍去）当x=3，Y=1/4(不符合，舍去)当X=4，Y=0(符合)所以x=0,y=4或x=4,y=0 ...
已知
x+y=
-10
,xy=16求
下列
的值
①x+y ②(x-y) ③(x+2)(y+2)④x-x
y+y
...
答：
解：
x+y
=-10
，x+
2x
y+y
=100
xy=16
①x+y=（x+y）-2xy=100-32=68 ②（x-y）=（x+y）-4xy=100-64=36 ③（x+2）（y+2）=xy+2x+2y+4=16+2*（-10）+4=0 ④x-xy+y=（x+y）-3xy=100-48=52 亲，请您点击【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。
若
x,y
是正
整数
且
x+y+xy
等于34
,求x+y的值
答：
因为
x+y+xy=
34，所以x+y+xy+1=35 所以(x+1)(y+1)=35=5×7 所以x+1=5，y+1=7或x+1=7，y+1=5 所以x+1+y+1=12，故x+y=10.
设
xy
是两个不同的
非负整数,满足xy+
2x+y=13
,求x+y=
? 过程
答：
因为xy 2
x y=
13所以x(y 2) y=13 x(y 2)=13-y x=(13-y)/(y 2)因为xy为
非负整数
所以y大于等于0而小于5.5 取y=0,1,2,3,4,5得x为6.5，4，2.75…因为xy为整数 所以取x=4y=1或x=2y=3 则x y=5
已知x,y都是正
整数,
且
满足x+y+xy=
5
,求x,y的值
.
答：
因为
x,y
都是正
整数，
所以xy小于等于3,得出假设1
，x=
1
,y=
2,假设2
,x=
1,y=1,假设3，x=1,y=3,代入原式，仅假设一成立，由于加法与乘法都有交换律，因此，x=1,y=2或x=2,y=1
x的平方-y的平方
=16,x,y
均为正
整数,求y的
所有解值和(过程详细)
答：
x的平方-y的平方=16
x,y
均为正
整数,
则 x>y （x-y)(x+y)=16=2*8=1*16 ∴(1)
x-y=
2
，
x+y=8 解得 x=5,y=3 或（2）x-y=1,
x+y=16
无解。∴y的所有解值和为 3
已知x和y是正
整数,
并且
满足
条件
xy+x+y=
71
,x
2
y+xy
2 =880
,求x
2 +...
答：
∵xy+
x+y
=71，x2
y+xy
2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的两个解，解得t=55或
16，
∴x+y=55、
xy=16
（此时不能
满足x
、y是正
整数，
舍去）或x+y=16、xy=55，当x+y=16、x...
正数
x,y
。
满足x+y=xy,求x+y的
最小值
答：
√(
x+y
)=√xy<=(x+y)/2 所以(x+y)/2-√(x+y)>=0 √(x+y)[√(x+y)-2]>=0 显然√(x+y)>0 所以√(x+y)-2>=0 √(x+y)>=2 x+y>=4 所以x+y最小值=4
x、y为正
整数,满足x+y+xy=
54
,求x+y的值
?
答：
x+y+xy=
54 x+y+ⅹy+1=(x+1)(y+1)=55 x+1，y+1均大于1。55=11x5，故x+1=5，y+1=11或ⅹ+1=11，y+1=5。x+1+y+1
=16
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