这道高数中的极限题目怎么做？？？

Question

如题所述

Answer 1

本回答被提问者采纳

Answer 2

解：（等价法）
∵sin(6x)~6x，sinx~x
∴lim(x->0)[(sin(6x)-sinx*f(x))/x^3]
=lim(x->0)[(6x-x*f(x))/x^3]
=lim(x->0)[(6-f(x))/x^2] (分子分母同除x)
∵lim(x->0)[(sin(6x)-sinx*f(x))/x^3]=0
∴lim(x->0)[(6-f(x))/x^2]=0。