对角线把梯形abcd分成四个三角形，已知两个三角形的面积分别是5和20求梯形abcd的面积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

ABCD是梯形，设对角线交于O点，依题意，知S△ADO=5，S△OBC=20

因为△ADO与△BCO相似，所以AO/OC=1/2（面积比=相似比的平方）

AO：OC=1:2
△ADO的面积=1/2*AO*h（D到AC距离）
△CDO的面积=1/2*OC*h（D到AC距离）
所以它们面积比=1:2
△ADO的面积=5
∴△CDO的面积=10

又因为△ADO与△ODC等高，所以SODC=10

所以面积=5+20+2*10=45