(1)f(x)为偶函数则f(x)=f(-x)得到a|x-m|=a|-x-m|,又a为非零实数则|x-m|=|-x-m|,
x属于R另x=m得到|m-m|=|-m-m|=0,即m=0;
f(x)=x²+a|x|+1
考虑x大于0时,f(x)=x²+ax+1,
若a小于0,此时x在(-a/2,+∞)递增,在(0,-a/2)递减;
由偶函数性质x在(-∞,-a/2)递减,在(-a/2,0)递增;
若a大于0,此时x在(0,+∞)递增,在(-∞,0)递减;
(2)区间(-3,-2)此时x<0则f(x)=x²-ax+1,
存在零点则a²-4≥0,所以a取值范围为(-∞,-2]或[2,+∞)
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