第1个回答 2011-06-19
2010年中考数学与一次函数有关的试题精选
1．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
2(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）
答案：B
3（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
4（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为
【答案】D
5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是（）
A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
【答案】D
6 (2010重庆市潼南县)已知函数y= 的自变量x取值范围是（ ）
A．x﹥1 B． x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1
答案：C
8．（2010年浙江台州市）函数 的自变量 的取值范围是 ▲ ．
【答案】
9．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 与火车在隧道内的长度 之间的关系用图象描述大致是
A． B． C． D．
【答案】A
10．（2010江苏泰州，13，3分）一次函数 （ 为常数且 ）的图象如图所示，则使 成立的 的取值范围为 ．
【答案】x＜-2
12．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
13（2010年浙江省东阳市）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（ ）
【答案】A
(A) (B) (C) (D)
14.（2010年四川省眉山市）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
【答案】D
15（2010年湖北黄冈市）．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）
A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4
答案.A
16. （2010年安徽中考） 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 和6 ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离 与时间 的函数图象是
……………………………………………………………………………（ ）
【答案】C
17 （2010年山东省济南市）如图，在 中， ， ．动点 分别在直线 上运动，且始终保持 ．设 ， ，则 与 之间的函数关系用图象大致可以表示为 （ ）
【答案】A
18.（2010年山东省济南市）已知一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是 ．
【答案】y<-2
19（2010年台湾省）如图(十七)，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，
且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒
1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺？ (A) 60
(B) 61.8
(C) 67.2
(D) 69 。
【答案】C
20. (2010浙江衢州)如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，
设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的
函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
答案：C
21.(2010年山东聊城)如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函 数图象的方程是（）
A．3x－2y＋3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0
C．3x－2y＋7＝0 D．3x＋2y－7＝0
【答案】D
22、（2010福建德化）已知：如图，点 是正方形 的对角线 上的一个动点( 、 除外)，作 于点 ，作 于点 ，设正方形 的边长为 ，矩形 的周长为 ，在下列图象中，大致表示 与 之间的函数关系的是（ ）.
答案：A
23、（2010福建德化）已知：如图，点 是正方形 的对角线 上的一个动点( 、 除外)，作 于点 ，作 于点 ，设正方形 的边长为 ，矩形 的周长为 ，在下列图象中，大致表示 与 之间的函数关系的是（ ）.
二
答案：A
26．(2010年北京崇文区) 在函数 中，自变量 的取值范围是 ．
【答案】
27（2010年浙江省东阳市）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），
A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已
知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某
条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为 ▲
【关键词】一次函数、矩形
【答案】(4,2),(4,14),( , ),( , )
28．（2010年浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
【关键词】一次函数、分类思想
【答案】
（1）①当0≤ ≤6时，
；
②当6＜ ≤14时，
设 ，
∵图象过（6，600），（14，0）两点，
∴ 解得
∴ ．
∴ （2）当 时， ，
（千米/小时）．
、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系;
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
【答案】解：（1）15，
（2）由图像可知， 是 的正比例函数
设所求函数的解析式为 （ ）
代入（45，4）得：
解得：
∴ 与 的函数关系式 （ ）
（3）由图像可知，小聪在 的时段内
是 的一次函数，设函数解析式为 （ ）
代入（30，4），（45，0）得：
解得：
∴ （ ）
令 ，解得
当 时，
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
18. （2010年益阳市）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面 千米处的温度为 ℃.
(1)写出 与 之间的函数关系式；
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?
【答案】解：⑴ （ ）
⑵ 米＝ 千米
(℃)
⑶
30（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
【答案】 解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗 尾，由题意得：
………………………………………（1分）
解这个方程，得：
∴
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分）
（2）由题意得： ……………………………（3分）
解这个不等式，得：
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分）
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分）
由题意，有 ………………………（6分）
解得： …………………………………………………………（7分）
在 中
∵ ，∴y随x的增大而减少
∴当 时， ．
即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）
第2个回答 2011-06-19
2010年中考数学与一次函数有关的试题精选
1．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是
（A） （B） （C） （D）
【答案】A
2(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）
答案：B
3（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（ ）
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
4（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为