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已知关于x的方程ax2+bx+c其中abc都是非零向量
已知a*x^2+b*x+c=0 是关于x的方程 a b c是非零向量 ,a b不共线,则方程有几个解
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第1个回答 2020-09-10
C=y1A+y2B
A*x^2+Bx+y1A+y2B=0
A*(x^2+y1)+B(x+y2)=0
A,B不共线
x^2+y1=0,x+y2=0
x=正负根号-y1,x=-y2
若y1>0,则方程无解
若y1
相似回答
抛物线y=
ax
^
2+ bx+ c
中的a、 b、 c有何意义?
答:
(1)一般式:y=
ax2+bx+c
(a,b,c是常数,a≠0);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h,k);(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),
其中x
1,x2是图象与x轴交点的横坐标。
若
abc都
不等于0,试证明
方程ax
^
2+bx+c
/4=0, bx^2+cx+a/4=
0
,
cx
^2+a
答:
判别式1=b*b-ac 判别式
2
=c*c-ab 判别式3=a*
a-bc
相加=(a*a+b*b
+c
*c)-(ab+bc+ac)=1/2((a-b)方+(b-c)方+(a-c)方)>=0矛盾
已知ax2+bx+c
=
0
,且
abc
为奇数,求证;这个
方程
没有整数解.
答:
因为a,b,c都是奇数 那么ax^2为奇数,bx为奇数,c为奇数,那么ax^2+
bx+c
为奇数不可能等于零,假设不成了 2.若该整数根为偶数 那么ax^2为偶数,bx为偶数,c为奇数那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成立 故可知
方程
没有整数根
已知二
次函数f(x)=
ax
^
2+bx+c
的系数
abc
满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/...
答:
(1) f(
0
)=c f(1)=a+b
+c
;c>0 则 a+b>-c ; (2) 根据等式得到 a*(m)/(m
+2
)+b*(m)/(m+1)=-c 那根据条件1和2 我们有 a+b > a*(m)/(m+2)+b*(m)/(m+1)由于m>0 所以(m)/(m+2),(m)/(m+1) 两个分数都小于1 那么a必定大于 a*(m)/(m+2...
已知abc都是
实数,证明ac<
0
是
关于x的方程ax
^
2+bx+c
=0有一个正根和一个...
答:
两根之积是c/a,如果一正一负,则c/a<
0
,既ac<0 所以ac<0,能推出
方程ax
^
2+bx+c
=0有一个正根和一个负根;方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根,能推出ac<0,综上:为充要条件
已知
函数fx=
ax
平方加
bx+c
若fx是偶函数求
abc
的值
答:
f(1)=1+b+c=0,偶函数得:f(x)=f(-x)=x^
2
-
bx+c
,故得b=0 所以,c=-1 即f(x)=x^2-1 开口向上,在(-无穷,0]上递减,在[
0
,+无穷)上递增.在区间[-1,3]上,当X=0时有最小值=-1,当X=3时有最大值=8
已知关于x的方程ax
^
+bx+c
=
0
,bx^+cx+a=0,
cx
^+ax+b=0有1个相等的实数根...
答:
答案是:
0
详解如下:令:
ax
^
+bx+c
=0 …… 1式 bx^+cx+a=0 …… 2式
cx
^+ax+b=0 …… 3式 三方程均有1个相等的实数根X1=
X2
。将以上3式左右相加,便得:(a+b+c)x^ + (a+b+c)x +(a+b+c)=0 …… 4式 且根据已知条件,此方程有相等的实数根即为上述...
已知abc
为
非零
数,(a^2+b^
2+c
^2)(x^2+y^2+z^2)=(
ax
+by+cz),求证x/a=y...
答:
因为:(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^
2+c
^2) =(
ax
)^2+(
bx
)^2+(
cx
)^2+(ay)^2+(by)^2+(cy)^2+(az)^2+(bz)^2+(cz)^2 而:(ax+by+cz)^2=(ax)^2+(by)^2+(cz)^2+2abxy+2acxz+2bcyz 则有:(bx)^2+(cx)^2+(ay)^2+(cy)^2+(az)^2+(bz)^2=2abxy+2acx...
非零
整数
abc
,
ax2+bx+c
=0,与x3+bx2+ax+c=0有相同的根,求a
答:
解: ax^
2+bx
=x^3+bx^2
+ax
x^3+(b-a)x^2+(a-b)x=
0
x^2+(b-a)x+a-b=0 x1
+x2
=a-b,x1*x2=a-b x1=x2=2 所以a=b+4 a-b=-b/a=c/a,则有c=-b 将x1=x2=2分别代入两个方程,解得b=-16/5,c=16/5 将之代入a=b+4,得a=4/5 ...
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