stolz定理为什么要用上下极限证明

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第1个回答 2022-04-18

因为stolz定理是数学分析学中的一个用于证明数列收敛的定理。而上极限是数列极限的聚点集最大的一个，下极限是数列极限的聚点集最小的一个。找出一个极限的聚点集理论上是求所有子列的极限。有的题目比较简单直接就能从奇偶项分别求得上下极限。上下极限最重要的性质是在任何情况下，都可以进行这种操作。

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stolz公式的证明答：O'Stolz定理是处理数列不定式极限的有力工具，一般用于*/∞型的极限(即分母趋于正无穷大的分式极限，分子趋不趋于无穷大无所谓)、0/0型极限(此时要求分子分母都以0为极限)。O'Stolz定理用于数列，它有函数形式的推广，这两个都可以认为是洛必达法则的离散版本。已知：证：假定 .并且注意到，可...

高等数学中斯托勒兹定理可以用来证明极限吗答：2、在计算题中不可以直接使用斯笃兹定理，因为正常高等数学教材和考研大纲上没有提及这个定理，它是一些非数竞赛书和数学分析教材上会写到的定理。如果非要在考研中用这个定理，那么必须用高等数学知识给出证明，这肯定是费力的。

stolz定理证明是什么?答：stolz定理一般有两个证明方法，一个是作为Toeplitz定理的推论，一个是按数列极限的定义证明，后者偏于技巧性，Toeplitz定理的证明不难，可以先看Toeplitz定理。stolz定理被称为数列的l'hospital法则，只是这样形式上称呼，和l'hospital没实质上的联系，主要用于解决0/0和∞／∞型数列的极限。由stolz定理可以...

Stolz定理是什么?答：Stolz定理，就像一把神秘的钥匙，为我们揭示了序列极限的深刻秘密。首先，我们从一个基本的假设开始：假设数列 (a_n) 严格递增，且 a_n - a_{n-1} > 0 对所有正整数 n 成立，那么我们可以证明 \lim_{n \to \infty} (a_n) 存在。然而，仅仅递增并不足以保证极限的存在。如果假设极限存在...

stolz公式是什么?答：2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

第二章:数列极限的计算以及证明方法和发散数列答：例4：</数列被两个收敛数列夹在中间，证明：</这种夹逼现象足以确定原数列的极限。1.4 Stolz定理的魔力</ 例5：</看这道难题，利用Stolz定理，我们如何找到这个极限？解：</通过逐项差异，Stolz定理为我们揭示了答案。1.5 边缘技巧：D'Alembert判别法</ 对于一些特殊数列，D'Alembert判别法则显得...

聊聊stolz(施笃兹)公式答：经过二项式定理的巧妙应用，我们得到了\(\lim\limits_{n \to \infty} \frac{a_n}{b_n} = \lim\limits_{n \to \infty} \text{某个表达式} = L\)。在证明部分，我们可以用数学归纳法来展示\(c_n = a_n - b_n\)是一个单调递减的有界数列，极限 \(c_n \to 0\)，这正是...

stolz定理的证明过程答：Stolz定理是一种用于求分数形式数列极限的方法，要求分母为（从某项起）严格增加的无穷大量。定理形式如下：设{y_n}是严格单调增加的正无穷大量，且lim(n→∞)(x_n-x_(n-1))/(y_n- y_(n-1))=a,(-∞≤a≤∞)则有lim(n→∞)x_n/y_n=a。设有数列An,Bn若Bn>0递增且有n→+∞时...

0除以0型的stolz定理怎么证明答：逆命题应该是不成立的。因为这个极限当x趋于零的时候，分母是趋于0，而分子因为积分的上限是常数1，下限的极限也是1，所以定积分的上下限走近于同一个常数时，这个定积分的值就肯定是0，因这个极限的分子和分母都趋近于零，所以这是一个0比0型的未定式。当L=C (C≠0）时即有lim(An+1-An)/...

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