不定积分求解

Question

这个怎么解

Answer 1

积分过程与结果如图所示

Answer 2

一、什么是不定积分？
01
想要求不定积分首先要了解什么是原函数，即在定义域I中可导函数F的导函数为f,则称F为f的原函数，原函数的基本概念如下：



02
不定积分是指定义域内，函数f的所有原函数，一般由积分符、被积分函数、被积分表达式等组成，基本概念如下：


二、基本积分表
01
为了能够在解题时快速的求出积分问题，我们需要牢记积分表的内容，其中积分公式等同于微分公式，求导公式能退出积分公式，基本内容如下：




三、经典例题
01
我们可以根据积分表快速的求解出以下例题，（1）求积分：

02
（2）不定积分求和，可以利用分解法，利用补充性质求解例题，如下：


03
例题（3），利用运算法则求积分，分式的积分，三角函数的积分，如下：
不定积分是定义域内函数f的所有原函数！

Answer 3

1-x^2
=-(1+x^2) +2
(1-x^2)/(1+x^2) = -1 + 2/(1+x^2)
∫(1-x^2)/(1+x^2) dx
=∫ [-1 + 2/(1+x^2)] dx
=-x +2arctanx + C本回答被提问者采纳