什么是对数求导法则

Question

如题所述

Answer 1

1、对数求导的公式：
(loga x)'=1/(xlna),
（lnx）'=1/x.
2、一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logₐN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
3、底数要满足a＞0且a≠1 真数N>0，并且，在比较两个函数值时：当a＞1时，如果底数一样，真数越大，函数值越大。当a＜1时，如果底数一样，真数越小，函数值越大。

Answer 2

对数求导法
对数求导法是一种求函数导数的方法。 取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。 对数求导法应用相当广泛。

中文名
对数求导法

领域
数学

作用
求函数导数

优点
求导运算计算量大为减少

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对数求导法则公式
定义
对求导的函数其两边先取对数，再同求导，就得到求导结果。

这种求导方法就称为取对数求导法[1]。简称对数求导法。

原理
对数求导法的原理就是

（1）换底，即；

（2）复合函数求导法则，即。

适用性
函数是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数求导法，这是因为：取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。