小学奥数经典题型巧解！快啊！还可以加分！

Question

2/2+3/4+4/8+5/16+......11/1024
快啊！啊！还可以加分！一定要快！
一定要简便！复杂的我谢了！以后一定都要简便的1！说闲话的1！我一概举报！谢谢合作1！

Answer 1

原式= Y = 2(1/2^1 + 2/2^2 + ... + 11/2^11) - 1 其中2^1表示2的一次方
设 X = 括号里面的
X = 1/2^11 = 1/2048 = (2^1 - 1)/2048
+1/2^10+1/2^11 =(1 + 2)/2048 = (2^2 - 1)/2048
+1/2^9+1/2^10+1/2^11 = (1 + 2 + 4)/2048 = (2^3 - 1)/2048
...
+1/2^1+1/2^3+...+1/2^11 =(1 + 2 + 4 +...+ 1024 )/2048 = (2^11 - 1)/2048
X=(1+2^1+2^2+...+2^11-12)/2048=(2^12-1-12)/2048=4083/2048
把X代入Y:Y=2X-1=3059/1024

Answer 2

原式＝2/2+3/4+4/8+5/16+...＋11/1024

原式×2＝2＋3/2＋4/4＋5/8＋…＋11/512

原式＝原式×2－原式

＝2＋（1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋…＋1/512）－11/1024

＝2＋1－1/512－11/1024

＝2又1011/1024

Answer 3

思路：化为计算1+2+4+8+...+2^(n-1)=2^n-1
1024=2^10
原式=（2*2^9+3*2^8+4*2^7+5*2^6+...+11*2^0)/2^10
=[2^10+2^9^8+2^8+2^7+...+2^1+2^0)+(2^9+2^8+2^7+2^6+..+2^1+2^0)+(2^8+2^7+2^6+2^5+...+2^1+2^0)+(2^7+2^6+2^5+...+2^1+2^0)+...+(2^2+2^1+2^0)+(2^1+2^0)+2^0)]/2^10
=[(2^11-1)+(2^10-1)+(2^9-1)+...+(2^2-1)+(2^1-1))]/2^10
=(2^11+2^10+2^9+...2^2+2^1+2^0-2^0-11)/2^10
=[(2^12-1)-1-11]/2^10
=4-13/1024本回答被网友采纳

Answer 4

其实这题就是
2/（2的1次方）+3/（2的2次方）+......11/（2的11次方）
通分后得答案=20478/1024=19。99

Answer 5

一眼就可看出1024不是2的11次方！而是10次方哦