提示用换元法 t = 1+√x,记得要算出t的取值范围
x=(t-1)²
然后全部换成t的定积分,最后再化简就可以了
化简到这步∫1/t(t-1)dt =∫ 1/(t-1)-1/t dt
提示完毕,自己算吧!
追问你好,老师给我的答案是这个,但我觉得它错了,那个t的范围是不是搞错了呀,它是4到﹢∞,但我觉得是√2到﹢∞。能不能帮我指点一下,谢谢。
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追答设的方法不一样而已!x的取值范围是[2,+∞],所以你老师的做法中 t的取值范围就是[√2,﹢∞]
你老师给的答案应该是写错了,我也好久没做这种题了,只是依稀记得是这样做的,你的想法是对的!这是我第一感觉
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