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已知空间直角坐标系O-xyz中的点A(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面α内的
已知空间直角坐标系O-xyz中的点A(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面α内的任一点.(1)求点P的坐标满足的条件;(2)求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.
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已知空间直角坐标系O-XYZ中的点A(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,
动...
答:
∵平面过
(1,1,1),法向量为(1,1,1)∴平面点法向式X-1+Y-1+Z-1=0 X+Y+Z=3 代入坐标得在三坐标轴上截距均为3 ∴V=(3*3*3)/6=9/2
已知空间直角坐标系O-XYZ中的点A(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,
动...
答:
(1)由AP⊥OA得 向量AP*OA=(x-1,y-1,z-1)*
(1,1,1)
=x+y+z-3=0,为所求。(2
)平面α
交x轴于B(3,0,0),交y轴于C(0,3,0),交z轴于D(0,0,3),∴三棱锥D-OBC的体积=(1/6)OB*OC*OD=9/2,为所求。
已知 空间直角坐标系O-XYZ中的点A(1
1
1),平面
a
过点A
...
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OA=
(1,1,1)
即为
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的法
(垂直)
向量,设平面方程一般式Ax+By+Cz+D=0 其法向量为n=(A,B,C),显然A=B=C=1,将点A代入得D=-3 所以平面a的方程为x+y+z=3,P在平面内任意位置,所以这就是
P的坐标
满足的条件 知道平面方程可求
平面和
3个坐标轴的交点
坐标,
把它们设为
X,Y,Z
...
高中
空间
向量计算希望能详细的讲解几道典型的例题
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是平面α内的任一点.(1)求点P的坐标满足的条件.(2)求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.)向量OA=(1,1,1),向量AP=(x-1,y-1,z-1)因为平面α过点A且与直线OA垂直 故:向量OA⊥向量AP 故:向量...
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-
1)
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0),(0
,1,1),(
0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以
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为投影面,则得到的正视图可以为( ).10.(2013课标全国Ⅱ,文10)设抛物线C:y2=4x的焦点为F
,直线
l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|...
在
空间直角坐标系O-xyz中,
坐标轴上
的点P与A(1,1,1)
之间的距离等于√3...
答:
1个
,坐标
原点。根据条件,所有与A距离为根号3的点为(x-1)^2+
(y
-
1)
^2+
(z
-1)^2=3,而坐标轴上的点即
x,y,z
中任两个为0,解之只有原点符合
在
空间直角坐标系O-xyz中(
O为坐标原点
),点A
、B、C的坐标分别为
A(
3,0...
答:
∴四棱锥O-ABC的体积V=13S△ABC•h=13×2√5×2√5=43;④
空间中
到点B和点C等距离的
动点P(x,y,z)
的轨迹方程为√(x-3)2+
(y
-
1)
2+z2=√(x+1)2+(y-1)2+z2,化为x=1,其轨迹是有关平面.综上可得:其中正确的所有命题的序号为①③.故答案为:①③.
空间直角坐标系Oxyz中,
3x^2+3y^2+3z^2+2xy+2xz+2yz=
1
表示的曲面是
答:
B
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