已知a³+a²b+ab²+b³=20，a²+b²=10，求a+b的值

Question

rt

Answer 1

a²(a+b)+b²(a+b)=20，(a+b)(a²+b²)=20
a²+b²=10，所以a+b=2追答

最先答完，采纳，亲

Answer 2

解：

20=(a^3 +ba^2)+(ab^2 +b^3)
=a^2 (a+b)+b^2 (a+b)
=(a+b)(a^2 +b^2)
∵a^2 +b^2=10
∴a+b=20÷10=2

保证质量，欢迎追问和采纳...

Answer 3

∵a³+a²b+ab²+b³

=a²（a+b）+b²（a+b）
=（a+b）（a²+b²）
∴（a+b）（a²+b²）=20
即（a+b）×10=20
故，a+b=2本回答被提问者采纳

Answer 4

Answer 5

a^3+a^2b+ab^2+b^3=a^2(a+b)+b^2(a+b)=(a^2+b^2)(a+b)=10(a+b)=20
a+b=2