已知如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o,直线ef过点o分别交ad、bc于点e、f,直线g、h过点o,

Question

,分别交ab、cd于点g、h,求证四边形egfh是平行四边形。求解答过程。

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ODE=∠OBF OD=DB
∵∠DOE=∠BOF
∴⊿DOE≌⊿BOF(ASA)
∴OE=OF
同理可证OG=OH
∴四边形egfh是平行四边形
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