理论力学,第八章刚体的基本运动,详细一些

如题所述

第1个回答  推荐于2016-11-12

取A为动点,OB为动系

速度矢量等式       VA=Vr+Ve

方向如图,大小:

                           Ve=V0*cosφ  ,Vr=V0*sinφ

                           ωOB=Ve/(h/cosφ)=V0*(cosφ)^2/h

B点的速度          VB= L*ωOB=L*V0*(cosφ)^2/h

加速度矢量等式  aA=ar+aet+aen+ak     *

方向如图,大小 :

                          ar、aet 未知

                          aen=OA*ωOB^2=(h/cosφ)(V0*(cosφ)^2/h)^2=((V0^2)(cosφ)^3)/h

                          ak=2*ωOB*Vr=2sinφ(V0*cosφ)^2/h

*式分别向aet、ar方向投映

                          0=aet+ak

                          0=ar-aen

解上二式           aet=-ak=-2sinφ(V0*cosφ)^2/h     与所设方向相反      

                          ar=aen=((V0^2)(cosφ)^3)/h

         

OB杆的角加速度 εOB=aet/(h/cosφ)=-(2sinφ(V0*cosφ)^2/h )/ (h/cosφ)

                                                         =-(2V0^2)(cosφ)^3 (sinφ)/h^2   顺时针

 B点的加速度      aB=L*εOB   与所设反向             

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