冬天，洁白的雪花飘落时十分漂亮．为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克（Koch Heige Von）把雪花理

Question

冬天，洁白的雪花飘落时十分漂亮．为研究雪花的形状，1904年，瑞典数学家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲线，也叫科克曲线．它的形成过程如下：（i）将正三角形（图①）的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图②；（ii）将图②的每边三等分，重复上述作图方法，得到图③；（iii）再按上述方法无限多次继续作下去，所得到的曲线就是雪花曲线．将图①、图②、图③…中的图形依次记作M1、M2、…、Mn…设M1的边长为1．求：（1）Mn的边数an； （2）Mn的边长Ln； （3）Mn的面积Sn的极限．