国际青少年数学竞赛（IYMC）八年级测试题
一、填空题
1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32，那么BC、DC的长分别为 .
2． 设A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+35，则A的最小值是 .
3.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，FD⊥AB于D，则AD= .
4.如图，P是等边△ABC内部一点，∠APB，∠BPC, ∠CPA的大小之比是5:6:7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个角的大小之比为 .
5． 已知不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4、12，若第三条高也是整数，那么他的长度是 .
6.如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，那么BE的长为 .
7.如图，△ABC中，∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则∠CAF的大小是 .
8.如图，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M时BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF//AD，则FC的长是 .
9． 如果x+ =3，则 = .
10.在等边△ABC所在平面内求一点P，使得△PAB△PBC△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有_________个.
二、解答题
11.如图，△ABC是等边三角形，E在AC上，D在BC上，且AE=CD，AD与BE相较于F，BG⊥AD于G，求证：BF=2FG.
12.如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别为AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC，求∠PCQ的度数.
13.四边形 ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°,AB= ，BC=5- ，CD=6，求AD的长.
14.已知正整数b、c、d满足不等式 ，求b、c、d的值.
八年级测试答案(一)
一、填空题
1.10和6
2.34
3.2
4.2:3:4或4:3:2
5.5
6.12
7.45°
8.9
9.
10.10
二、解答题
11．证明△ACD≌△BAE，得∠CAD=∠BAE，∠AFE=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°,在如图△BFG中，∠FBG=30°，所以BF=2FG
13.将四边形ABCD补成长方形MNDG，∠DCG=60°，∠CDG=30°，∠ABM=45°，AM=BM= ，CG= CD=3，DG=3 ，AN=2 ，ND=MG= +5- +3=8，AD=
14． ，
即 ≤0
所以 =0，得b=3，c=6，d=4
追问图在哪呢 把图发来 似乎还有几道题不完整