线性规划中单纯形法如何确定基变量？

如题所述

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第1个回答 2012-03-31

你想问的是如何确定初始基可行解吗？

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怎样判断是基变量,还是非基变量?答：如何理解基变量和非基变量：1、从几何角度可能更好理解一些，线性规划的最优解只能在顶点处取到。所以单纯形法的思想就是从一个顶点出发，连续访问不同的顶点，在每一个顶点处检查是否有相邻的其他顶点取到更优的目标函数值。2、线性规划里面的约束（等式或不等式可以看作是超平面Hyperplane或者半空间Hal...

如何确定出基变量?答：出基变量是运筹学中单纯形法的一个概念。是通过计算最小比值找出随着入基变量的增加首先减少到0的基变量。这个基变量变为0意味着下一个可行解中它就变成了非基变量。因此，这个变量被称为当前迭代的出基变量。所以出基变量是通过最小比值法确定的最小比值为Ø=min{bi/aik,aik>0},即为基变量...

单纯形法求解线性规划问题时,基变量转换时应遵循的条件?答：1. 选取的进入变量所在列中所有系数均为非负数。2. 所选取的离开变量所在行中，比值法计算得到的值最小。即，在所有能作为离开变量的行中，选择比值最小的作为离开变量。3. 确定新的基变量时，需要保证其它非基变量所对应的系数均为 0。以上是单纯形法中基变量转换时需要遵循的条件，也是保证单纯形...

单纯形法的计算步骤答：第一步：基于约束条件方程组的系数矩阵，通过寻找或构造单位矩阵的方法，确定基变量，从而求出初始基本可行解，再利用初始基本可行解及线性规划模型提供的信息，编制初始单纯形表。第二步：将检验数cj-zj作为判断基本可行解是否为最优解的标准，（1）若所有非基变量的检验数cj-zj<0，已经达到最优解，...

问答题:单纯形法和对偶单纯形法求解线性规划问题的原理,它们之间有何...答：单纯形法是一种通过迭代寻找线性规划问题最优解的方法。它从一个初始的基本可行解出发，通过不断移动到相邻的基本可行解，最终找到最优解。在每次迭代中，单纯形法选择一个非基变量作为入基变量，同时确定一个出基变量，以保证新的基本可行解比当前的基本可行解更优。单纯形法的核心思想是通过不断改善...

单纯形法换基迭代的基本思想是什么?答：在线性规划中，单纯形法是一种常用的求解最优化问题的方法，其中换基迭代是单纯形法的一种重要步骤。下面是单纯形法中换基迭代的基本步骤：1. 选择基变量：在换基迭代中，首先需要选择一列作为进基变量（入基变量），也就是要从基中替换的变量。在单纯形法的初始阶段，选择目标函数系数为负值的最小...

运筹学单纯形法入基变量怎么确定答：目标函数求max，检验数大的为入基变量，目标函数求min，检验数小的为入基变量，例如：max，检验数的含义是增加一单位变量使目标函数增加的量，所以选大的检验数对应的变量为入基变量。

运筹学S01E02——单纯形法答：1. 单纯形法的定义与应用想象一下，就像在n维空间中，一个由n+1个点构筑的奇妙多面体——这就是单纯形。从一维线段到多维的复杂结构，单纯形法犹如一个导航者，引领我们在解空间中探索。方法步骤如下：起航：确定初始基可行解，我们需要找到一组非奇异的n维基向量，如线性规划中的系数矩阵，通过观察...

简单理解线性规划的单纯形算法答：将线性规划问题通过等价形式转化为易于处理的单纯表，是表格单纯形法的精髓。通过这种方法，我们可以清晰地观察到问题的动态变化，直到找到最后的答案。实例演示是理论知识的生动实践。通过引入松弛变量和人工变量，我们可以在一步一步的迭代中，亲眼见证单纯形法如何带领我们走向最优解。深入理解线性规划，非...

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