第1个回答 2012-03-29
“混凝土基本原理”课程习题指导
第四章
4-2(2):
当变形为0.5mm时，拉应变已经超过混凝土极限拉应变，此时混凝土已经开裂，同时由（3）、（4)计算结果可知：，故混凝土开裂后，构件已经破坏，在该变形条件下混凝土和钢筋的应力都为零。
4-3：
计算Ntcr时，混凝土的面积问题。
应在计算承载力之前对配筋率进行检验，，故A应取。
4-5(2)：
因为Nc > 30%Ncu，应采用非线性的混凝土应力-应变关系计算。
4-7：
配筋后，不要漏掉纵筋配筋率的验算。
4-9：
箍筋的计算和选配方法
由，求出，由求出，选择好配箍后，重新计算值，与之比较。
箍筋间距一般为5mm的倍数。
4-10、4-11：
解题步骤：
按普通箍筋柱计算,；
按配螺旋箍计算，；
比较，如果取为构件承载力，否则取值。
第五章
5-1(1):
由于 M < Mcr，所以构件仍然处于弹性工作阶段；可以按图5-17计算简图所示的应力和应变分布，建立几何方程、物理方程和力学平衡方程，求解钢筋和混凝土应力应变。
如果采用换算截面以及公式(5-7)(5-8)进行计算，应注意计算截面惯性矩时，还应包括钢筋的等效面积。
5-3、5-8:
纵向受力钢筋应考虑分多排布置，因此应当调整ho的计算值。
5-4、5-7：
板的计算可以取1m板宽，此时可以认为b = 1000mm，仍然按照梁的计算方法进行。板的保护层厚度15mm。
5-7：
求出的，应按照最小配筋率配筋，但应注意板的纵向受力钢筋的最大间距要求，此外，板配筋的表示形式为 ，并注意I级和II级钢筋的表示符号的区别。
5-11：
有两种方法：
可以取x在之间的任意数值，求出；
取，求出的，此时可以取，重新按照单筋矩形截面进行配筋求出。
5-13：
已知，按第二种情况求解时，x 无解；此时，需重新计算，按未知，用情况一的步骤重新计算。
5-16．倒T形截面抗弯承载力的求法
由于倒T形截面的受拉翼缘对截面的开裂弯矩有较大影响，在验算受拉钢筋的最小配筋率时应予以考虑。因为有：
所以在适筋情况下，达到抗弯极限承载力时，混凝土受拉翼缘已经开裂，极限承载力主要由钢筋控制，可以不考虑受拉翼缘混凝土的贡献，按照200×500的矩形混凝土截面进行求解即可。其结果同矩形截面。
5-18．
①截面的换算
最简单的办法就是将孔洞按外接正方形换算，如下图所示：
其它换算方式：
②换算后的值：由于，应按照表5-2与分别进行比较，取三者之中的最小值。
③最小配筋面积的验算要考虑I形截面的受拉翼缘对截面的开裂弯矩的影响，取 ，进行验算。
5-19.
由于取，然后按照直接求解。
Δ 所有习题中 T形、I形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度应按表5-2中所列情况中的最小值取用。计算每道题前都应先对检查。
第六章
习题6-2．
Nc=0时，Mu≠Nc·e0=0; 而是应该以受弯构件正截面承载力公式进行计算。
习题6-5:(2)
时，求解无解，说明不足，可以按未知重新配筋，则结果同本题(1); 或者自己选配后，按已知求。
习题6-5、6-6.
均为小偏心受压不对称配筋；在求出后，若由
，得知，则说明未屈服，可以不必按照公式(6-54)进行补充验算；否则需按公式(6-54)求得的配筋。
习题6-5、6-6中均未屈服，可不必补充验算。
式(6-54)
习题6-10.
三组内力并不是同时出现，一起作用在柱子上，而是柱子可能的三种受力最不利状态。
解法1：按三种内力组合分别求配筋，取三者配筋量的最大值。
应注意的是：在第①②组内力作用下，由公式(6-79)求得的x可知构件属于I型构件大偏心受压的情形I，即中和轴都位于受压翼缘内，此时可完全按照矩形截面的计算方法，只需要将矩形截面计算公式中的截面宽度b用替换即可，但是需要按照对x重新进行求解。
在第③组内力作用下，构件属于I型构件大偏心受压情形II，即中和轴位于腹板内，此时按照公式(6-78)～(6-82)求解即可。
解法2：根据界限判别式(6-76)可以判断出在三种情况下均属于大偏心受压情形，在弯矩差别不是特别大的时候，压力越小则构件越不安全，并且初步计算第①组内力作用下的偏心矩是最大的。所以可以知道最不利的内力为第①组内力，只要计算该组内力作用下的配筋即可。
习题6-11
注意截面尺寸是b=1000mm，h=500mm，不要弄反。
第七章
7-2题：
当时，，此时需要按照构造配筋，并应满足最小配筋率要求，而不是不需要配置箍筋。
7-4题(3)：
箍筋为时，由，求出的，此时说明只要将配有的纵向钢筋弯起一根直径25的即可，并不是要求重新选择钢筋直径专门进行弯起钢筋配制。
7-6题：
剪力计算一般取梁的净跨进行计算，弯矩一般根据支座情况等按相关规范规定的计算跨度计算。
验证截面是否安全时，应分别考虑正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的验证。对于正截面受弯承载力验证，应考虑跨中最大弯矩处截面，以及纵向钢筋弯起点处截面；对于斜截面受剪承载力验证，应考虑支座边缘最大剪力处截面，以及纵向钢筋弯起点处截面。
7-8题：
本题中的梁是连续梁，应该采用公式（7-40）进行计算。式（7-41）只是适用于矩形截面独立梁在集中荷载作用下（包括作用有多钟荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上）的情况。例如习题7-5、7-7中的情况。
7-6、7-9题：
题中已知的截面配筋，上部配制的是架力筋，一般认为它是构造筋，帮助形成钢筋骨架，不是受力筋。因此在进行正截面承载能力计算时，应该按照单筋矩形截面进行，而不是双筋截面。
第八章
例题8-6修正：（P232）
1）有关βt的迭代
将后面两个式子（8-47）、（8-48）代入第一个式子，即式（8-55）；得到的是个恒成立的等式，因此该例题中的迭代过程是不必要的。直接假定βt，求出Vc、Tc，然后再进行后面的计算即可。
由于本题中的βt、ζ值是选定的，因此求出的Vu、，Tu不是唯一解。
2）求出的Vc=4.476×104N，书上有误，后面的计算结果也应相应的调整，如下：
……
(3)求Vu，Tu
(4)最大承载力和最小配筋(箍)率验算
……
习题8-5：T型截面弯剪扭组合受力
抗弯承载力：按照T型截面抗弯承载力求解，其中确定抗弯纵筋面积As为3φ18－2φ10。经计算，该截面为第一类T型截面。
扭剪组合下承载力：
腹板部分：考虑抗扭纵筋面积Astl为4φ10。求解时，可以假定ζ＝1.7，βt＝1.0，然后利用公式（8-47）、（8-48）对Vc、Tc进行求解，利用公式（8-45）、（8-46）求出Vs、，Ts，最终得到Vu、，Tu后，对腹板进行最大承载力和最小配筋率验算。
翼缘部分：由于没有配置箍筋，而且纵筋也没有在截面上部和下部对称配置，因此只考虑在剪扭共同作用下，素混凝土的承载力。假定βt＝1.0，利用公式（8-47）、（8-48）进行求解，可得到翼缘素混凝土对抗剪扭的贡献Vc、Tc，然后与上面求出的腹板的抗剪、抗扭承载力叠加。可得到该构件的抗剪、抗扭的最终承载力，经比较，可知该截面无法承受已知的给定内力。
习题8-7：
由于该构件截面不受剪力，所以考虑箍筋全部用于抗扭；另外抗扭纵筋通过均匀对称的原则，确定为8φ10；则抗弯的纵筋为3φ20－2φ10。
由于我国规范规定不考虑弯矩和扭矩之间的耦合，所以可以直接按照纯弯矩和纯扭矩分别计算抗弯和抗扭承载力。其中抗扭承载力求取时的ζ，可以由前面确定好的抗扭箍筋和纵筋的配筋面积，利用公式（8-24）直接求出，而不必再假定ζ的取值。
习题8-9：
本题计算的是支座处截面，梁顶部受拉，因此最后画出的配筋图，应该注意不要上下颠倒了。截面顶部纵向钢筋多。
其它问题：
ΔΔ 受扭纵向钢筋的布置问题：对于矩形截面最好分三排，在梁顶部、中部、底部均匀对称布置，而不是只在四个角部布置钢筋。
第九章
习题9-3：
注意基础的高度为250+650=900mm，而不是250+650+850=1750mm。
习题9-4：
局部受压承载力计算底面积 确定原则：同心、对称
可能的情况下：在局部受压底面积基础上扩大短边尺寸
答案不唯一，但尽量取不同情况的较大值。
a) Ab = (100+2×50) × 150 = 30000
Al = 100 × 150 = 15000
b)
c)
第十章
题10-1: (1)先张法构件求施工时混凝土的预应力σc
施工阶段包括：张拉预应力钢筋、完成第一批损失、放松预应力钢筋、完成第二批损失四个过程，第一个过程只跟钢筋有关；完成第一批损失时，预应力钢筋还未放松，混凝土未受力，此时σc=0；放松预应力筋后σc=σpcI；完成第二批损失后，σc=σpcII。
有些同学认为施工时混凝土的预应力σc=0，不对。
题10-2：(3)验算施工阶段锚固区承压能力
先考虑不配置间接钢筋的情况，按公式(9-12)验算，如果局部受压承载力Flu<Fl，再考虑更改垫板尺寸或者配置间接钢筋；如果采用配置间接钢筋，则需要按公式(9-15a)进行局部受压承载力计算，并用公式(9-14)对最大局部受压承载力进行验算。
有些同学将公式(9-12)和(9-14)用混了。
题10-3：
可按如图所示的方法进行叠加求解。设
则由叠加结果可知：
于是有
也即
（该结果的形式为一般形式，对于上下对称的I型截面或者上下预应力筋张拉控制应力相等的特殊情况等，该结果还可以进一步简化）
题10-4：
承载能力验算
由于该构件为严格要求不出现裂缝的构件，因此其抗弯极限承载能力应该等于其开裂弯矩Mcr。可由公式（10-69）求出的Mcr与设计弯矩进行比较判断是否安全。
其中对于先张法，
(2) 放松钢筋时的验算
刚放松钢筋时，只完成了第一批损失，并且考虑放松钢筋前，钢筋松弛损失完成了50％(书P300)。（是不是也可以考虑完全完成了钢筋松弛损失？）
因此-
(同上：要不要考虑预应力筋的弹性压缩损失)
截面上边缘混凝土应力和下边缘混凝土应力分别为：本回答被提问者采纳