第1个回答 2022-06-30
1
世界是数的世界，
小到原子、夸克，
大至宇宙万物，
无不充斥着数字带来的信息.
在十进制中，
有0、1、2、……、9这十个数字，
而它们却能有无穷多种组合形式，
这些数字有些璀璨夺目，
令人叹为观止，
比如：
π≈3.14159265……
e≈2.71828……
……
这些数字让人不禁感叹大自然的巧夺天工，
不禁让人们认为：
或许数学是宇宙创造的，
人类只是发现了其中的道理而已。
然而，在数的海洋里，
还有一些数字很不显眼，
可其中仍然蕴含着很多神奇的规律，
这或许就是数学的魅力与美丽所在吧……
2
数字： 7
美国导演曾拍摄过一部电影《七宗罪》，
在电影里，七罪、七罚、七次下雨、
故事发生在七天，
甚至结局也由罪犯定在第七天的下午7时。
我们看下生活中充斥着的各种“7”吧……
在音乐中，“7”种音符组成了一个奇妙的音乐世界。
在文学中，七绝是古诗中最令人欣赏的一枝奇葩。
在美术中，赤，黄，蓝，派生出来的橙，绿，青，紫，共七种不同的颜色。
在物理中，“7”也是阳光分离出来的七种颜色。
在化学中，“PH=7”既不显酸性，也不显碱性，呈中性。
在心理学中，“7”是一个被学者称为是“不可思议”的数字。
每周有七天、北斗有七星、算盘有七粒珠子、瓢虫背上有七点、世界七大洲、甚至童话故事里有七个小矮人……
“救人一命胜造七级浮屠
在数学家的眼里，
这个桀骜不驯也不对称的家伙真的是会跳舞的，
而且还最擅长旋转的华尔兹。
比如7的倒数产生的142857循环，
这个循环乘以1~6数字后得到的
还是这几个数字的组合，
而且顺序不变……
1/7=0.142857……
2/7=0.285714……
3/7=0.428571……
4/7=0.571428……
5/7=0.714285……
6/7=0.857142……
据说，
这个在金字塔中存在的循环解释着一周七天的道理，
1/7代表星期一，数字1站岗，
2/7代表星期二，数字2站岗，
……
142857每人站岗一天，
而在第7天，全部休息……
142857×7＝999999（放假由9代班）
PS:事实上，苏联就曾经把一周定为5天，
可是因为种种不便而夭折.
当然，
肯定有小伙伴们会问：
只有数字7才具备这样的性质吗？
我们严谨的数学家给这样的数字命名为循环数.
100以内能产生这样的数字还有8个.
比如：1／17≈0.0588235294117647循环，
小伙伴们自己试试看，
乘以1－16的任何数字它也会旋转着跳舞的.
3
数字33
这个数字太不起眼了，
喜欢3这个数字的可能是因为AI、DW……
了解333的，
估计是游戏玩得溜，
打不过就打出333（散散散）……
那么数字“33”呢？
第一个性质：回文性质. 33^2=1089
且看下面的几个等式:
1089和9801是“回文数”，
就是两个数中数字的组合顺序完全相反.
另外：2178和8712也是“回文数”……
这仅仅是它其中一个性质.
如果我们任取一个三位数
（要求其中的个位数和百位数之差的绝对值大于0，即个位和百位不等），
比如365，
将这个数的数字反转，365→563，
再将这两个数求差（大数减去小数），
563-365=198.
将多得的差的数字接着反转，198→891，
再将这两个数求和，891+198=1089.
再换几个数试试：
210→012→210-012=198→891+198=1089.
258→852→852-258=594→594+495=1089.
100→001→100-001=099→990+099=1089
（有空位的用0替代）
……
所有的符合要求的三位数都具有此类规律！
是巧合吗？
我们来证明一下：
我们不妨假设这个三位数是abc，
abc=100a+10b+c，a≠c，不妨设a＞c，
交换顺序后，变为cba=100c+10b+a，
两数之差，100a+10b+c-（100c+10b+a）
=100（a-c）+0+（c-a），
因为c-a<0，
所以要从十位0中借1当作10，
差的个位变为（10+c-a），
十位也要从百位（a-c）中借1当10，
十位一定是9，百位变成了（a-c-1）
,差就变成了（a-c-1）9（10+c-a）=100(a-c-1)+90+(10+c-a)，
将差中的数字再交换位置，
得：（10+c-a）9（a-c-1）=100（10+c-a）+90+（a-c-1）
将这两个数相加，得：
这样我们就完成了证明，任意三位数（个位、百位不等）均满足.
第二个性质：33^2=1089，
其中1和89具有神奇的性质……
任将一个数，先计算各个位数上的数字的平方和，
在计算和的各个位数上的平方和，……
最后总能得到1或89.
3→9→81→65→61→37→58→89→145→42→20→4→16→37→58→89……
31→10→1→1……
89→145→42→20→4→16→37→58→89……
82→68→100→1→1……
到这里它的神奇之处被发掘完了吗？
没有~
第三个性质：独一性
回到最初
绝无仅有
这在两位数中是绝无仅有的，
它独一无二，
这不是孤芳自赏而是孑然自立，
静静等待人们发现它的美.
因为，它的美是那么独特，
那么丰富，
那么令人着迷……
4
属于数字9的空间
以上面的金字塔神秘数字举例：
1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；
它们的单数和竟然都是“9”……
任意取一个数字，例如取1239，
将这个数字的各个数字进行求和，
结果为1+2+3+9=15，
再将结果求和，得1+5=6.
我将这种求和的方法称为求一个数字的众数和.
所有数字都有以下规律：
1. 众数和为9的数字与任意数相乘，
其结果的众数和都为9.
例如306的众数和为9，
而306×22=6732，
数字6732的众数和也为9（6+7+3+2=18，1+8=9）.
2.众数和为1的数字与任意数相乘，
其结果的众数与被乘数的众数和相等.
例如：15的众数和为6，244的众数和为1，
而244×15=3660，
数字3660的众数和也为6（3+6+6+0=15，1+5=6）.
总结得出一个普遍的规律，
如果A×B=C，则众数和为A的数字与众数和为B的数字相乘，
其结果的众数和亦与C的众数和相等.
另外，数字相加亦遵守此规律.
河图与洛书中的数字和的众数是6.
因为，其每一行、每一列、每一斜行的数字和是15,1+5=6
用数字众数和的规律去分析此图，
就会发现，
任意一组数字的随机组合互相相乘，其结果的众数和都为9.
例如第一排数字的一个随机组合数字为924，
第二行的一个随机组合数字为159，
两者相乘，其结果为146916，
求其众数和，
得1+4+6+9+1+6=27，2+7=9
而且6和9是中心对称的！
还有一个很有趣的数学现象，
凡是众数和为9的数字除以36，其余数必为9或18或27或0（36）.
将周角360°平分得180°，再平分得90°……
这些平分后的数字的和加起来回归为9！
360 →3+6+0=9
180 →1+8+0=9
90 →9+0=9
45 →4+5=9
22.5 →2+2+5=9
11.25→1+1+2+5=9
5.625→5+6+2+5=18→1+8=9
……
发于公 号【趣味数学故事】