解不等式 X+2的绝对值大于等于5 5x-3 的绝对值小于8 x-2分之1大于1 x-1分之x+1小...

Question

解不等式 X+2的绝对值大于等于5 5x-3 的绝对值小于8 x-2分之1大于1 x-1分之x+1小于五分之四

Answer 1

|X+2|≥5

x+2≥5或x+2≤-5
x≥3或x≤-7

|5x-3|<8

-8<5x-3<8
-5<5x<11
-1<x<11/5

x-1/2>1
x>1+1/2
x>3/2

(x+1)/(x-1)<4/5

(x+1)/(x-1)-4/5<0

[5(x+1)-4(x-1)]/5(x-1)<0
(x+9)/5(x-1)<0
所以
(x+9)(x-1)<0
-9<x<1

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Answer 2

X+2的绝对值大于等于5
∴x+2≥5，或者x+2≤-5，解得x≥3，或者x≤-7
5x-3 的绝对值小于8
∴-8≤5x-3≤8，解得-1 ≤x ≤11/5
x-2分之1大于1
∴1/(x-2)-1>1，即(-x+3)/(x-2)>0，∴2<x<3
x-1分之x+1小于五分之四
∴(x+1)/(x-1)<4/5，即(x+1)/(x-1)-4/5<0，∴(x+9)/5(x-1)<0，∴-9<x<1

Answer 3

解：
1、
由|X+2|≥5可得：
x+2≥5……①
或
-(x+2)≥5…②
由①得：
x≥3
由②得：
x≤-7
则x的解集为：
x≥3和x≤-7

2、
由|5x-3|≤8可得：
5x-3≤8……①
或
-(5x-3)≤8…②
由①得：
5x≤11
x≤2.2
由②得：
5x-3≥-8
5x≥-5
x≥-1
则x的解集为：
-1≤x≤2.2

3、
1/(x-2)＞1
1＞x-2
3＞x
x＜3

4、
(x+1)/(x-1)＜4/5
5(x+1)＜4(x-1)
5x+5＜4x-4
5x-4x＜-4-5
x＜-9

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Answer 4

1、∣x+2∣≥5，x+2≥5或x+2≤5，x≥3或x≤-7
2、∣5x-3∣﹤8，5x-3 ﹤8或 5x-3 ﹥-8，-1﹤x﹤11/5
3、1/（ x-2）﹥1，1/（ x-2）-1﹥0，（3-x）/（x-2）﹥0，得出2﹤x﹤3
4、（x-1）/（+1）﹤4/5，（x-1）/（+1）-4/5﹤0
（x+9）/5（x-1)﹤0
(x+9）/（x-1)﹤0
得出-9﹤x﹤1

Answer 5

|x+2|≥5
x+2≥5 x≥3 -x-2≥5 x≤-7

5x-3＜8 x＜11/5 x＞-1
x-2分之1大于1 x-1/2＞1 x＞3/2
x-1分之x+1小于五分之四
当 x
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