运筹学问题

Question

将此问题转化为标准型
max z=3x1+x2+2x3
s.t. 12x1+3x2+6x3+3x4=9
8x1+x2-4x3+2x5=10
3x1-x6=0

Answer 1

我觉得只要把限制条件中的第三个方程两端乘以－1就可以了，标准型如下：
max z=3x1+x2+2x3
s.t. 12x1+3x2+6x3+3x4=9
8x1+x2-4x3+2x5=10
-3x1+x6=0
这样的话，就可以使用单纯形法求解了，3个基变量分别是x4,x5,x6。追问

前面改成MINZ1 就能用X4 X5 X6求解了么？

追答

哦，不知道你用的什么教材，可能不同教材上的方法略有不同。清华版的教材上，前面就是用MaxZ的，要求检验数必须小于或等于0才能结束迭代。
如果用MinZ的话，那就反过来吧，待检验数全部大于或等于0时结束迭代。

Answer 2

郭敦顒回答：
原式：
max z=3x1+x2+2x3 （0）
s.t. 12x1+3x2+6x3+3x4=9 （1）
8x1+x2-4x3+2x5=10 （2）
3x1-x6=0 （3）
（0）与（1）/3，（2）/2，（3）/（－1）得标准型线性规划：
max z=3x1+x2+2x3 （0）
s.t. 4x1+x2+2x3+x4=3 （4）
4x1+I（1/2）x2－2x3+x5=10 （5）
－3x1+x6=0 （6）
在标准型中，3个独立的基变量分别是x4,x5,x6，只在一个约束条件中出现，它们的系数均为+1；约束条件为等式，且等号右端系数非负；独立的基变量系数在目标函数（0）中其系数为0。则上述符合标准型线性规划的定义条件。本回答被提问者和网友采纳