已知年金和现值求利率的问题

Question

【例】2005年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2000万元，分5次于每年12月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定不考虑增值税。根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。根据下列公式：未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额可以得出：400×（P/A，r，5）=1 600（万元）可在多次测试的基础上，用插值法计算折现率。当r=7%时，400×4.1002=1 640.08

Answer 1

一、分录：

借：长期应收款 2000万

贷：主营业务收入 1600

未确认融资收益 400

借：主营业务成本 1560

贷：库存商品 1560

二、插值法求实际利率：

400×（P/A，r，5）=1 600

当r=7%时，400×4.1002=1 640.08

当r=8%时，400×3.992=1596.8（查年金现值系数表）

（1 640.08-1596.8）/（8%-7%）=（1640.08-1600）/（r-7%）

求解r就可以。

三、适用的公式是：现值=年金*普通年金现值系数

根据上面的已知条件，可以采用插值法求算。比如，假设利率是m，得出一个现值；再假设利率是n，得出一个现值，然后插值计算现值是45000时候的利率。

四、现值、年金的计算公式为：

设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：

P（A，i，n）=A [（1+i）^n-1]/[i(1+i)^n] 。

式中:[（1+i）^n-1]/[i(1+i)^n] 为普通年金终值系数后付年金现值系数，利率为i，经过n期的年金现值记作(P/A，i，n)。

扩展资料：

除非货币的时间价值和不确定性没有重要影响，现值原则应用于所有基于未来现金流量的计量。这意味着现值原则应被用于：

（1）递延所得税；

（2）确定IAS36未包含的资产（特别是存货、建筑合同余额和递延所得税资产）的可收回金额以用于减值测试。

对于仅仅基于未来现金流量计量的资产和负债，现值概念应：

（1）在其影响是重要的少有情况下，原则上被用于预付款和预收款；

（2）被用于建筑合同，以允许在不同时期发生在现金流量的更有意义的加总；

（3）不被用于决定折旧和摊销，因为这时运用现值概念的成本将超过其效益。

参考资料来源：百度百科-现值

Answer 2

1、7.93是实际利率。按照权责发生制原则，你在年底实际意义上收取的利息并不是卖出设备日多记400万的均摊，而是按照实际利率计算的数字。这才是你真正的利息收入。要不怎么叫“实际利率”呢。

2、因为在销售设备时把人家多付的400万记到了“未确认融资收益”，因为在当时这并不是你的收益，只有按照合同把分期付款的钱都收回来了，这笔钱才能真正算你的收益。

3、应收账款的摊余成本=当期长期应收款余额-未实现融资收益余额。

扩展资料：

年金现值计算公式

1.普通年金现值公式

式中的分式称作“年金现值系数”，记为(P/A，i，n)，可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A(P/A，i，n)

2.递延年金现值公式

或

3.终值公式

式中的分式称作“年金终值系数”，记作为(F/A，i，n)，可通过直接查阅“1元年金终值表”求得有关的数值，上式也可写作：F=A(F/A，i，n)

参考资料来源：百度百科——年金现值

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Answer 3

借：长期应收款 2000万
贷：主营业务收入 1600
未确认融资收益 400
借：主营业务成本 1560
贷：库存商品 1560
插值法求实际利率：
400×（P/A，r，5）=1 600
当r=7%时，400×4.1002=1 640.08
当r=8%时，400×3.992=1596.8（查年金现值系数表）
（1 640.08-1596.8）/（8%-7%）=（1640.08-1600）/（r-7%）
求解r就可以了
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Answer 4

当r=7%时，400×4.1002=1 640.08，大于1600，应将利率增加再次测试，

当r=8%时，年金现值系数=3.992，400×3.992=1596.8，小于1600，折现率在7%-8%之间，通过插值法计算，折现率为7.93%。

销售时分录：
借：长期应收款 2 000
贷：主营业务收入 1 600
未确认融资收益 400
借：主营业务成本 1 560
贷：库存商品 1 560

第1年收取款项时：（利息=1600*7.93%=126.88）
借：银行存款 400
贷：长期应收款 400
借：未确认融资收益 126.88
贷：财务费用 126.88

第2年：（利息=1326.88*7.93%=105..22）
借：银行存款 400
贷：长期应收款 400
借：未确认融资收益 105.22
贷：财务费用 105.22

第3年：（利息=1032.1*7.93%=81.85）
借：银行存款 400
贷：长期应收款 400
借：未确认融资收益 81.85
贷：财务费用 81.85

第4年：（利息=713.95*7.93%=56.62）
借：银行存款 400
贷：长期应收款 400
借：未确认融资收益 56.62
贷：财务费用 56.62

第5年：（因为折现率精确度问题，需要倒挤利息=29.43）
借：银行存款 400
贷：长期应收款 400
借：未确认融资收益 29.43
贷：财务费用 29.43

Answer 5

1、7.93是实际利率。按照权责发生制原则，你在年底实际意义上收取的利息并不是卖出设备日多记400万的均摊，而是按照实际利率计算的数字。这才是你真正的利息收入。要不怎么叫“实际利率”呢。
2、因为在销售设备时把人家多付的400万记到了“未确认融资收益”，因为在当时这并不是你的收益，只有按照合同把分期付款的钱都收回来了，这笔钱才能真正算你的收益。
3、应收账款的摊余成本=当期长期应收款余额-未实现融资收益余额。

扩展资料：
年金现值计算公式
1.普通年金现值公式

式中的分式

称作“年金现值系数”，记为(P/A，i，n)，可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A(P/A，i，n)
2.递延年金现值公式

或

3.终值公式

式中的分式

称作“年金终值系数”，记作为(F/A，i，n)，可通过直接查阅“1元年金终值表”求得有关的数值，上式也可写作：F=A(F/A，i，n)
参考资料来源：百度百科——年金现值