f(x)在Xo处存在左、右导数,则f(x)在Xo点 A可导 B连续 C不可导 D不连续

如题所述

第1个回答 2022-07-04

B连续
f(x)在Xo处存在左导数,则当x->Xo负时,lim(f(x)-f(Xo))/(x-Xo)存在,
所以当x->Xo负时,lim(f(x)-f(Xo))=0,即limf(x)=f(Xo)
f(x)在Xo处存在右导数,则当x->Xo正时,lim(f(x)-f(Xo))/(x-Xo)存在,
所以当x->Xo正时,lim(f(x)-f(Xo))=0,即limf(x)=f(Xo)
说明,f(x)在Xo处的左极限等于右极限,而且等于f(Xo)
所以根据连续的定义,可得f(x)在Xo点连续

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