高数,求详细过程,谢谢啦。

如题所述

其实有时候做题没有必要太死板,没必要用极值分析什么的,太复杂
这一题f(x)=(x-6)^2+(y+8)^2-100,(x-6)^2+(y+8)^2为区域内一点到点(6,-8)的距离S的平方,这样求f(x)的最大值就转换为求区域内一点到点(6,-8)的最大距离和最小距离,显然该点在圆上,连接点(6,-8)和圆心(0,0),显然Smax=(6^2+8^2)^0.5+5=15,
Smin=(6^2+8^2)^0.5-5=5,下面容易得到f(x)的最大值和最小值分别为15^2-100=125,5^2-100=-75
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