第1个回答 2008-03-20
作者:李文林
在几千年数学发展的过程中,产生了无数不朽的历史文献,它们是人类智慧的珍宝。但原始文献浩如烟海,且用不同文种写成,读者很难查阅。本书在国外数学原著的基础上,选译了90余篇名著并加以注释,加上精选的中国古算名著,共100篇。这些珍贵文献或是代表了一个新的数学领域的肇兴,或是体现了一种数学思想方法的产生,或是说明了一些重大数学问题的提出和解决,总之,均可给数学工作者和数学爱好者以深刻启迪。各文前有编者按,这些按语综合起来,勾画出数学思想发展的简明脉络。本书选材精当,译文准确,自成体系。
主要参考文献
1.古代与中世纪的东方
埃及与巴比伦
1.埃及纸草书中的数学问题
1.1莱菌德纸草书
1.2莫斯科纸草书
中国
3.《周算经》及赵爽注
3.1商高答周化:色股定理特例及测望术
3.2陈子答荣方:色股定理一般形式
3.3赵爽:色股圆方图方
4.《九间算术》及刘徽、李淳风注
4.1分数四则运算
4.2盈不足术
4.3开方术
4.4方程术与正负术
4.5割圆术
4.6阳马术及刘徽注
4.7球体积公式与祖原理
5.《孙子算经》
5.1算筹记数法
5.2孙子问题
6.《张丘建算经》——百鸡术
7.贾宪:《黄帝九章算经细草》
7.1开方作法本源(贾宪三角)
7.2增乘开方法
8.秦九韶:《数书九章》
8.1大衍总数术
8.2正负开方术
9.李治:《治圆海镜》——天元术
10.朱世杰:《四元玉鉴》
10.1四元术
10.2垛积术
10.3招差术
印度与阿拉伯
11.阿耶波多:《阿耶波多历数书》
12.婆罗摩笈多:《婆罗摩修正历数书》
13.婆什伽罗:《丽罗娃蒂》有其他
13.1《丽罗娃蒂》
13.2零的运算
14.阿尔·花拉子米:《代数学》
15.奥马:海亚姆:《代数学》
日本
16.关孝和:《括要算法》及其他
16.1垛积术
16.2球体积与圆理
16.3行列式
II.古代希腊
17.三大几何作图问题
17.1倍立方
17.2化圆为方
17.3三等分角
18.欧几里得:《几何原本》
18.1基本原则
18.2比例论
18.3不可通约理论
18.4穷竭法
18.5正立体
19.阿基米德的数学著作
19.1《圆的度量》
19.2《抛物线图形求积法》
19.3《论球与圆柱》
19.4《论螺线》
19.5《处理力学问题的方法》
20.阿波罗尼奥斯:《圆锥曲线论》
20.1基本定义
20.2抛物线、双曲线和椭圆的引入
20.3关于切线和直径的一些结果
20.4怎样作出直径、中心和切线
20.5双曲线和椭圆的焦点性质
21.丢番图:《算术》
22.帕波斯:《数学汇编》
22.1论三类几何问题
22.2论蜂巢的几何
22.3论分析和综合
III.文艺复兴的欧洲
23.斐波那契:《算经》
23.1印度阿拉伯数码
23.2连分数
23.3免子问题
23.4双假设法
23.5植树问题
23.6购鸟问题
23.7狮、豹和熊
23.8一次同余组
24.奥雷姆:论形态幅度
25.雷格蒙塔努斯:《论各种三角形》
26.卡尔达诺:《大术》
26.1三次方程解法的几何证胆
26.2关于二次方程的虚数根
26.3论四次方程
27.邦贝利:《代数学》
27.1论虚数
27.2论连分数
28.斯蒂文:《十进算术》
29.韦达:《分析引论》
30.纳皮尔:论对数表
IV.微积分的制定与分析的形成
31.开普勒:《测量酒桶的新立体几何》
32.卡瓦列里:不可分量原理
33.费马:《求极大值与极小值的方法》
34.沃利斯:《无穷算术》
35.牛顿:论微积分
35.1通过运动与O方法求切线
35.2求积术是流数法之逆
35.3流数法
35.4首末比法
36.莱布尼茨:论微积分
36.1莱布尼茨的第一篇微分学论文
36.2莱尼茨的第一篇积分学论文
37.雅各·伯努利:论序列与级数
37.1论伯努利数
37.2论调和级数
38.约翰·伯努利:论积分
39.泰勒级数
40.伯克莱:《分析学家》
41.达朗贝尔、欧拉、拉格朗日论微积分基础
41.1达朗贝论极限
41.2(a)欧拉率无限小为零
41.2(b)欧拉论初等函数的统一
41.3拉格朗日论幂级数途径�
42.达朗贝尔:论弦振动方程
43.欧拉:论常微分方程
43.1关于二阶常微分方程的降阶
43.2关于常系数线性齐次方程的一般解法
44.伯努利兄弟论最速降线问题
44.1约翰·伯努利:新问题——向数学家们征解
44.2约翰·伯努力早:公告
44.3雅各·伯努利的解答
45拉格朗日;论变分法
V.数论与代数的进化
数论
46.费马定理
46.1费马大定理
46.2费马小定理
47.哥德巴赫猜想
47.1哥德巴赫致欧拉
47.2拉致哥德巴赫
48欧拉:《代数指南》及其他
48.1n=3,4情形的费马大定理
48.2二次剩余的互反定理
49.高斯《算术研究》及其他
49.1论数的同余
49.2二次互反律的第三个证明
50.库默尔:论理想数
51.黎曼:论黎曼ζ函数
52.阿尔玛:素数定理证明
代数
54.吉拉尔:论代数基本定理
55.帕斯卡:《论算术三角》
56.牛顿:论二项定理
57.韦塞尔:《方向的解析表示》
58.高斯:代数基本定理的第一个证明
59.阿贝尔:论五次代数方程
60.伽罗瓦:致夏瓦利尔的信——论群、方程和阿贝尔积分
61.哈密顿:论四元数
62.论:《论变换群》
VI.几何学的变革
解析几何、射影几何与高维几何
63.笛卡儿:《几何学》
64.费马:论解析几何
65.德扎格:论射影几何
65.德扎格:论射影几何
65.1《试论处理圆锥与平面相交结果的初稿》
65.2德扎格定理
66.帕斯卡:《圆锥曲线论》
67.庞斯列:《论图形的射影性质》
68.格拉斯曼:《扩张论》
微分几何、非欧几何与拓扑学起源
69.蒙日:《分析应用于几何的活页论文》
70.高斯:《关于曲面的一般研究》摘要
71.罗巴切夫斯基:《论几何原理》
72.波尔约:论非欧几何
73.黎曼:《关于几何基础中的假设》
74.贝尔特拉米:《关于非欧几里得几何的解释》
75.欧拉:论哥尼斯堡七桥问题
76.德·摩尔根:论地图四色定理
77.庞加莱:《位置分析》
77.1位置分析
77.2《位置分析》第五裤篇:“庞加莱猜想”
78.克莱茵:《埃尔朗根纲领》
79.希尔伯特:《几何基础》
VII.分析的发展
80.柯西:论微积分严格化
80.1极限与无限小
80.2函数的连续性
80.3收敛收
80.4导数与微分
80.5定积分
80.6两个重要的微积分定理
81.傅里叶:论傅里叶级数与傅里叶积分
81.1傅里叶级数
81.2傅里叶积分
82.魏尔斯特拉斯:论分析的算术化
83.戴德金《连续性与无理数》
84.康托尔:论实数定义和超穷数
84.1《一般集合论基础》节选——基本序列
84.2《对建立超穷数理论的贡献》节选
85.阿贝尔:论阿贝尔积分与椭圆函数
85.1阿贝尔加法定理
85.2论超椭圆积分
85.3论椭圆函数
86.雅可比:论雅可比θ函数
87.魏尔斯特拉斯:《关于幂级数理论》
88.黎曼:论复变函数论基础
88.1黎曼论柯西�黎曼方程
88.2黎曼曲面
89.格林:论位势函数
90.柯瓦列夫斯卡娅:论柯西�柯瓦列夫斯卡娅定理
91.庞加莱:论微分方程定性理论
VII.概率论、数理逻辑与计算机
概率论
92.帕斯卡与费马:关于概率率的通信
92.1费马给帕斯卡的信
92.2帕斯卡给费马的信
93.雅各·伯努利:论大数定律
94.拉普拉斯:《概率的分析理论》绪论
95.切比雪夫:论均值与一般大数律
数理逻辑
96.莱布尼茨:关于符号逻辑的两份手稿
97.布尔:《思维的规律》
98.弗雷格:《算术基础》
计算机
99.莱布尼莱:论“算术计算机”
100.巴贝吉:《论计算机的数学能力》