请介绍一下《数学珍宝---历史文献精选》这本书

如题所述

第1个回答  2008-03-20
作者:李文林
在几千年数学发展的过程中,产生了无数不朽的历史文献,它们是人类智慧的珍宝。但原始文献浩如烟海,且用不同文种写成,读者很难查阅。本书在国外数学原著的基础上,选译了90余篇名著并加以注释,加上精选的中国古算名著,共100篇。这些珍贵文献或是代表了一个新的数学领域的肇兴,或是体现了一种数学思想方法的产生,或是说明了一些重大数学问题的提出和解决,总之,均可给数学工作者和数学爱好者以深刻启迪。各文前有编者按,这些按语综合起来,勾画出数学思想发展的简明脉络。本书选材精当,译文准确,自成体系。

主要参考文献

1.古代与中世纪的东方

埃及与巴比伦

1.埃及纸草书中的数学问题

1.1莱菌德纸草书

1.2莫斯科纸草书

中国

3.《周算经》及赵爽注

3.1商高答周化:色股定理特例及测望术

3.2陈子答荣方:色股定理一般形式

3.3赵爽:色股圆方图方

4.《九间算术》及刘徽、李淳风注

4.1分数四则运算

4.2盈不足术

4.3开方术

4.4方程术与正负术

4.5割圆术

4.6阳马术及刘徽注

4.7球体积公式与祖原理

5.《孙子算经》

5.1算筹记数法

5.2孙子问题

6.《张丘建算经》——百鸡术

7.贾宪:《黄帝九章算经细草》

7.1开方作法本源(贾宪三角)

7.2增乘开方法

8.秦九韶:《数书九章》

8.1大衍总数术

8.2正负开方术

9.李治:《治圆海镜》——天元术

10.朱世杰:《四元玉鉴》

10.1四元术

10.2垛积术

10.3招差术

印度与阿拉伯

11.阿耶波多:《阿耶波多历数书》

12.婆罗摩笈多:《婆罗摩修正历数书》

13.婆什伽罗:《丽罗娃蒂》有其他

13.1《丽罗娃蒂》

13.2零的运算

14.阿尔·花拉子米:《代数学》

15.奥马:海亚姆:《代数学》

日本

16.关孝和:《括要算法》及其他

16.1垛积术

16.2球体积与圆理

16.3行列式

II.古代希腊

17.三大几何作图问题

17.1倍立方

17.2化圆为方

17.3三等分角

18.欧几里得:《几何原本》

18.1基本原则

18.2比例论

18.3不可通约理论

18.4穷竭法

18.5正立体

19.阿基米德的数学著作

19.1《圆的度量》

19.2《抛物线图形求积法》

19.3《论球与圆柱》

19.4《论螺线》

19.5《处理力学问题的方法》

20.阿波罗尼奥斯:《圆锥曲线论》

20.1基本定义

20.2抛物线、双曲线和椭圆的引入

20.3关于切线和直径的一些结果

20.4怎样作出直径、中心和切线

20.5双曲线和椭圆的焦点性质

21.丢番图:《算术》

22.帕波斯:《数学汇编》

22.1论三类几何问题

22.2论蜂巢的几何

22.3论分析和综合

III.文艺复兴的欧洲

23.斐波那契:《算经》

23.1印度阿拉伯数码

23.2连分数

23.3免子问题

23.4双假设法

23.5植树问题

23.6购鸟问题

23.7狮、豹和熊

23.8一次同余组

24.奥雷姆:论形态幅度

25.雷格蒙塔努斯:《论各种三角形》

26.卡尔达诺:《大术》

26.1三次方程解法的几何证胆

26.2关于二次方程的虚数根

26.3论四次方程

27.邦贝利:《代数学》

27.1论虚数

27.2论连分数

28.斯蒂文:《十进算术》

29.韦达:《分析引论》

30.纳皮尔:论对数表

IV.微积分的制定与分析的形成

31.开普勒:《测量酒桶的新立体几何》

32.卡瓦列里:不可分量原理

33.费马:《求极大值与极小值的方法》

34.沃利斯:《无穷算术》

35.牛顿:论微积分

35.1通过运动与O方法求切线

35.2求积术是流数法之逆

35.3流数法

35.4首末比法

36.莱布尼茨:论微积分

36.1莱布尼茨的第一篇微分学论文

36.2莱尼茨的第一篇积分学论文

37.雅各·伯努利:论序列与级数

37.1论伯努利数

37.2论调和级数

38.约翰·伯努利:论积分

39.泰勒级数

40.伯克莱:《分析学家》

41.达朗贝尔、欧拉、拉格朗日论微积分基础

41.1达朗贝论极限

41.2(a)欧拉率无限小为零

41.2(b)欧拉论初等函数的统一

41.3拉格朗日论幂级数途径�

42.达朗贝尔:论弦振动方程

43.欧拉:论常微分方程

43.1关于二阶常微分方程的降阶

43.2关于常系数线性齐次方程的一般解法

44.伯努利兄弟论最速降线问题

44.1约翰·伯努利:新问题——向数学家们征解

44.2约翰·伯努力早:公告

44.3雅各·伯努利的解答

45拉格朗日;论变分法

V.数论与代数的进化

数论

46.费马定理

46.1费马大定理

46.2费马小定理

47.哥德巴赫猜想

47.1哥德巴赫致欧拉

47.2拉致哥德巴赫

48欧拉:《代数指南》及其他

48.1n=3,4情形的费马大定理

48.2二次剩余的互反定理

49.高斯《算术研究》及其他

49.1论数的同余

49.2二次互反律的第三个证明

50.库默尔:论理想数

51.黎曼:论黎曼ζ函数

52.阿尔玛:素数定理证明

代数

54.吉拉尔:论代数基本定理

55.帕斯卡:《论算术三角》

56.牛顿:论二项定理

57.韦塞尔:《方向的解析表示》

58.高斯:代数基本定理的第一个证明

59.阿贝尔:论五次代数方程

60.伽罗瓦:致夏瓦利尔的信——论群、方程和阿贝尔积分

61.哈密顿:论四元数

62.论:《论变换群》

VI.几何学的变革

解析几何、射影几何与高维几何

63.笛卡儿:《几何学》

64.费马:论解析几何

65.德扎格:论射影几何

65.德扎格:论射影几何

65.1《试论处理圆锥与平面相交结果的初稿》

65.2德扎格定理

66.帕斯卡:《圆锥曲线论》

67.庞斯列:《论图形的射影性质》

68.格拉斯曼:《扩张论》

微分几何、非欧几何与拓扑学起源

69.蒙日:《分析应用于几何的活页论文》

70.高斯:《关于曲面的一般研究》摘要

71.罗巴切夫斯基:《论几何原理》

72.波尔约:论非欧几何

73.黎曼:《关于几何基础中的假设》

74.贝尔特拉米:《关于非欧几里得几何的解释》

75.欧拉:论哥尼斯堡七桥问题

76.德·摩尔根:论地图四色定理

77.庞加莱:《位置分析》

77.1位置分析

77.2《位置分析》第五裤篇:“庞加莱猜想”

78.克莱茵:《埃尔朗根纲领》

79.希尔伯特:《几何基础》

VII.分析的发展

80.柯西:论微积分严格化

80.1极限与无限小

80.2函数的连续性

80.3收敛收

80.4导数与微分

80.5定积分

80.6两个重要的微积分定理

81.傅里叶:论傅里叶级数与傅里叶积分

81.1傅里叶级数

81.2傅里叶积分

82.魏尔斯特拉斯:论分析的算术化

83.戴德金《连续性与无理数》

84.康托尔:论实数定义和超穷数

84.1《一般集合论基础》节选——基本序列

84.2《对建立超穷数理论的贡献》节选

85.阿贝尔:论阿贝尔积分与椭圆函数

85.1阿贝尔加法定理

85.2论超椭圆积分

85.3论椭圆函数

86.雅可比:论雅可比θ函数

87.魏尔斯特拉斯:《关于幂级数理论》

88.黎曼:论复变函数论基础

88.1黎曼论柯西�黎曼方程

88.2黎曼曲面

89.格林:论位势函数

90.柯瓦列夫斯卡娅:论柯西�柯瓦列夫斯卡娅定理

91.庞加莱:论微分方程定性理论

VII.概率论、数理逻辑与计算机

概率论

92.帕斯卡与费马:关于概率率的通信

92.1费马给帕斯卡的信

92.2帕斯卡给费马的信

93.雅各·伯努利:论大数定律

94.拉普拉斯:《概率的分析理论》绪论

95.切比雪夫:论均值与一般大数律

数理逻辑

96.莱布尼茨:关于符号逻辑的两份手稿

97.布尔:《思维的规律》

98.弗雷格:《算术基础》

计算机

99.莱布尼莱:论“算术计算机”

100.巴贝吉:《论计算机的数学能力》
相似回答