连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少

怎么算的啊？

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第1个回答 2012-10-18

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解：设正方体的棱长为a

这正八面体每个面是全等的正三角形，可以利用对称关系，先求出正四棱锥S-ABCD的体积

这就是说，这正八面体的体积等于正方体体积的六分之一。用36代入上式得

答：这个正八面体的体积等于36

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第2个回答 2012-10-17

1/3*(6*6/2)*3*2=36

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