点D,E分别在三角形ABC的边AB,AC上，DE//BC,AD: DB=3:2,

Question

点D,E分别在三角形ABC的边AB,AC上，DE//BC,AD: DB=3:2,四边形DBCE的面积比三角形ADE的面积大28.求三角形ABC的面积

Answer 1

DE / / BC
△ABC和△ADC相似
AD / DB = AE / EC = 3/1
（AD + DB）/ DB =（AE + EC）/ EC
？？？AB / DB = AC / EC = 4/1 = BC / DE]
？AC / EC = 4/1，AC = 12
CE = AC / 4 = 12/4 = 3
BC / DE] = 4/1，BC = 8
DE = 2

Answer 2

∵在△ABC中，且DE∥BC，AD:DB=3:2
∴△ADE∽△ABC
则AD:AB=3:5
∴S△ADE:S△ABC=9:25
解得S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=16/9S△ADE
则△ADE与四边形DBCE的面积之比是9：16．
∴S△ADE=28/（16-9）*9=4*9=36．
则S△ABC=36/9*25=4*25=100

Answer 3

解：∵在△ABC中，且DE∥BC，ADDB=
12，
∴△ADE∽△ABC
则ADAB=
13
∴S△ADES△ABC=
19
解得S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=8S△ADE
则△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：8．
故填1：8．